六年级上下册数学知识点总结_六年级上下册数学知识点总结人教版

六年级上下册数学知识点总结_六年级上下册数学知识点总结人教版

       非常感谢大家对六年级上下册数学知识点总结问题集合的贡献。我会努力给出简明扼要的回答，并根据需要提供一些具体实例来支持我的观点，希望这能给大家带来一些新的思路。

1.小学六年级数学必考知识点有哪些？

2.六年级数学圆的知识点和公式

3.部编版六年级数学知识点

4.六年级数学上册知识点精选

5.小学六年级数学知识点

6.六年级上册数学知识重点有哪些

小学六年级数学必考知识点有哪些？

       分数

       1、分数乘法

       分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

       2、分数乘法的计算法则

       分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

       3、分数乘法意义

       分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

       4、分数乘整数

       数形结合、转化化归5.倒数：乘积是1的两个数叫作互为倒数。

百分数

       1、定义

       百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫作百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

       例如：百分之九十，90%;百分之一百零八点五，108.5%......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

       2、百分数的意义

       是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容得更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。

分数除法

       1、分数除法

       分数除法是分数乘法的逆运算。

       2、分数除法计算法则

       甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

六年级数学圆的知识点和公式

        天才就是勤奋曾经有人这样说过。如果这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

       

        人教版小学六年级数学下册知识点

        圆柱和圆锥

        1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

        2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算 方法 ，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

        3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

        4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

        5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

        6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

        7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

        8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

        进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

        9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

        10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

        11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

        12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

        13.常见的圆柱圆锥解决问题：

        ①压路机压过路面面积(求侧面积);

        ②压路机压过路面长度(求底面周长);

        ③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

        ④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

        小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

        比和比例

        比：

        两个数相除又叫两个数的比。比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项。

        比值：

        比的前项除以后项的商，叫做比值。

        比的性质：

        比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(零除外)，比值不变。

        比例：

        表示两个比相等的式子叫做比例。a：b=c：d或

        比例的性质：

        两个外项积等于两个内项积(交叉相乘)，ad=bc。

        正比例：

        若A扩大或缩小几倍，B也扩大或缩小几倍(AB的商不变时)，则A与B成正比。

        反比例：

        若A扩大或缩小几倍，B也缩小或扩大几倍(AB的积不变时)，则A与B成反比。

        比例尺：

        图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

        按比例分配：

        把几个数按一定比例分成几份，叫按比例分配。

        小学6年级毕业考试数学重难知识点4：几何面积

        基本思路：

        在一些面积的计算上，不能直接运用公式的情况下，一般需要对图形进行割补，平移、旋转、翻折、分解、变形、重叠等，使不规则的图形变为规则的图形进行计算;另外需要掌握和记忆一些常规的面积规律。

        常用方法：

        1.连辅助线方法

        2.利用等底等高的两个三角形面积相等。

        3.大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

        4.利用特殊规律

        ①等腰直角三角形，已知任意一条边都可求出面积。(斜边的平方除以4等于等腰直角三角形的面积)

        ②梯形对角线连线后，两腰部分面积相等。

        ③圆的面积占外接正方形面积的78.5%。

        人教版六年级数学知识点：圆柱和圆锥

        1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

        2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

        3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

        4.圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面。

        5.圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

        6.圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π。

        7.圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×。

        8.圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×。

        进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

        9.圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

        10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。(测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离)

        11.把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

        12.圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一，即V锥=1/3Sh或πr2×h÷。

        13.常见的圆柱圆锥解决问题：

        ①压路机压过路面面积(求侧面积);

        ②压路机压过路面长度(求底面周长);

        ③水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);

        ④厨师帽(求侧面积和一个底面积);通风管(求侧面积)。

        小学六年级 数学 学习方法

        小学数学学习必须关注孩子创新意识的培养和创新能力的发展。从某种意义上讲，养成创造性学习的习惯，比获得了多少知识更重要。这需要从以下几方面做起：

        1.培养学生善于质疑的习惯。

        在参与、经历数学知识发现、形成的探究活动中，善于发现，提出有针对性、有价值的数学问题，质疑问难，是创造性学习习惯培养的一个重要方面。在数学学习过程中，要逐步培养学生自主探究、积极思考、主动质疑的学习习惯，让他们想问、敢问、好问、会问。

        质疑习惯的培养，也可从模仿开始，老师要注意质疑的“言传身教”，教给学生可以在哪儿找疑点。一般来说，质疑可以发生在新旧知识的衔接处、学习过程的困惑处、法则规律的结论处、教学内容的重难点及关键点处，概念的形成过程中、解题思路的分析过程中、动手操作的实践中;还要让学生学会变换角度，提出问题。

        2.培养学生手脑结合，注重实践的习惯。

        心理学研究告诉我们，小学生的思维正处在具体形象思维向 抽象思维 、 逻辑思维 发展的过渡阶段，特别是低年级 儿童 ，他们的思维仍以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需要在感性材料的支持下才能进行，因此小学数学 教育 必须重视培养学生动手、动脑、动口的良好习惯，使学生通过看一看、摸一摸、拼一拼、摆一摆、讲一讲来获取新知。

        例如在学习“角的初步认识”时，角的大小与两边的长短有没有联系?这个问题就可以通过操作自制的活动角，边操作、边观察、边讨论，从而得出正确的结论。开展类似的教学活动，就能使学生养成手脑结合，勤于实践的学习习惯。

        3.培养学生的良好思维习惯。

        培养学生多角度思考和解决问题的习惯，培养他们思维的多向性和灵活性。通过“你能想出不同的方法吗?”“你还能想到什么?”“你有独特的见解吗?”你能从另一个角度看问题吗?“等言语，启发和诱导，鼓励学生敢想、敢说，不怕出错、敢于发表不同的见解，培养学生的 创新思维 习惯。

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部编版六年级数学知识点

       六年级数学圆的知识点和公式如下：

       1、圆的基本概念：圆是一种几何图形，由一条线段围绕一个端点旋转一周所形成的封闭曲线。圆有无数条对称轴，对称轴是经过圆心的直线。

       2、圆的性质：圆是轴对称图形，其对称轴是经过圆心的直线；圆具有旋转不变性，即圆在旋转过程中形状和大小都不会发生变化；圆是中心对称图形，即圆绕其圆心旋转任意角度都会与原来的图形重合。

       3、圆的周长和面积：圆的周长是指绕圆一周的长度，用公式C=πd表示，其中π是一个无理数，约等于3.14159，d是圆的直径；圆的面积是指圆所占平面的大小，用公式S=πr?表示，其中π是一个无理数，约等于3.14159，r是圆的半径。

       4、圆和直线的关系：当直线和圆相交时，它们会相交于两点；当直线和圆相切时，它们只有一个公共点；当直线和圆相离时，它们没有公共点。

       5、圆的方程：在平面直角坐标系中，以点O（a，b）为圆心，以r为半径的圆的标准方程是(x-a)?+(y-b)?=r?。

六年级数学上册知识点精选

        学习从来无捷径。每一门科目都有自己的 学习 方法 ，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

        小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

        不定方程

        一次不定方程：

        含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不，所以也叫做二元一次不定方程;

        常规方法：

        观察法、试验法、枚举法;

        多元不定方程：

        含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不

        多元不定方程解法：

        根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可

        涉及知识点：

        列方程、数的整除、大小比较

        解不定方程的步骤：

        1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案

        技巧 总结 ：

        A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数

        B、消元技巧：消掉范围大的未知数。

        六年级数学下册常考知识点

        一、负数

        1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

        2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

        3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

        4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16，200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。

        5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃;-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃

        6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。

        7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8<-6。

        二、圆柱和圆锥

        1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

        2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

        3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

        4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。

        5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。

        6、圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即S表=S侧+S底×2或2πr×h+2×π

        7、圆柱的侧面积=底面周长×高即S侧=Ch或2πr×

        8、圆柱的体积=圆柱的底面积×高，即V=sh或πr2×

        (进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。)

        9、圆锥只有一个底面，底面是个圆。圆锥的侧面是个曲面。

        人教版六年级数学上册知识点归纳

        知识点概念总结：

        1.分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。

        2.分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

        3.分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。

        4.分数乘整数：数形结合、转化化归

        5.倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。

        6.分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。

        7.整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。

        8.小数的倒数：

        普通算法：找一个小数的倒数，例如0.25，把0.25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1

        9.用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0.25，1/0.25等于4，所以0.25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。

        10.分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。

        11.分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

        12.分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

        13.分数除法应用题：先找单位1.单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。

        14.比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。

        所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。

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小学六年级数学知识点

       以下是 考 网为大家整理的关于六年级数学上册知识点精选的文章，希望大家能够喜欢！

       　1. 位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。

       　一般先看横的数字，再看竖的数字，注意中间是逗号

       　2.分数乘法的意义：一个数×分数

       　分数×一个数

       　3.乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

       　4.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数

       　5.两个数相除又叫做两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用分数或整数

       　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变

       　7.圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14

       　8.有关圆的公式：

       　C= 兀d = 2兀r S =兀r 2

       　d=C÷兀 d=2 r r = d÷2 r = C÷兀÷2

       　圆环的面积S = 兀 R 2-兀 r 2

       　9.原价×折扣=现价 营业额×税率=应纳税额 本金×利率×时间=利息

       　10.条形统计图：可以清楚的看出数据的多少

       　折线统计图：可以清楚的看出数据的增减变化趋势

       　扇形统计图：可以清楚的看出各部分同总数之间的关系

       　六年级数学下册知识点

       　一、比例

       　1、比例的基本性质是在比例里两内项积等于两外项积。

       　2、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：

       　Y ： x = k(一定)

       　3、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：

       　Xy=k(一定)

       　二、数与代数(复习)

       　1、自然数和0都是整数。

       　2、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

       　3、计数单位：一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

       　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

       　4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

       　5、数的整除：整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

       　6：倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。

       　7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。

       　8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。

       　9、能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

       　10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

       　11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。

       　12、1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

       　13、每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

       　14、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中的一个，叫做这几个数的公因数，例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的公因数。

       　15、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：

       　16、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。

       　17、如果两个数是互质数，它们的公因数就是1。

       　18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……

       　3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。

       　19、如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。

       　20、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。

       　(二)小数

       　1、小数的意义 ：把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

       　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

       　2、一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

       　3、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

       　(三)分数

       　1、分数的意义 ：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

       　2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

       　3、分数的分类

       　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

       　4、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

       　5、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

       　6、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

       　(四) 约分和通分

       　1、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

       　2、通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

       　三 性质和规律

       　1、商不变的规律 ：商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。

       　2、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

       　3、小数点位置的移动引起小数大小的变化

       　(1)小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……

       　(2)小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……

       　(3)小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0"补足位。

       　(五)分数的基本性质

       　分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

       　(六)分数与除法的关系

       　1. 被除数÷除数= 被除数/除数

       　2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。

       　3. 被除数 相当于分子，除数相当于分母。

       　四 运算的意义

       　(一)整数四则运算

       　加数+加数=和

       　一个加数=和-另一个加数

       　被减数-减数=差

       　被减数=减数+差

       　减数=被减数-差

       　一个因数× 一个因数 =积

       　一个因数=积÷另一个因数

       　被除数÷除数=商

       　除数=被除数÷商

       　被除数=商×除数

       　(二)运算定律

       　1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

       　2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

       　3. 乘法交换律：

       　两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

       　4. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

       　5. 乘法分配律：

       　两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

       　6. 减法的性质：

       　从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

       　(三)运算法则

       　1. 整数加法计算法则：

       　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

       　2. 整数减法计算法则：

       　相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

       　3. 整数乘法计算法则：

       　先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

       　4. 整数除法计算法则：

       　先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

       　5. 小数乘法法则：

       　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

       　6. 除数是整数的小数除法计算法则：

       　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

       　7. 除数是小数的除法计算法则：

       　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

       　8. 同分母分数加减法计算方法:

       　同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

       　9. 异分母分数加减法计算方法:

       　先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

       　10. 带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

       　整

       　(一)小数乘除法的意义及法则

       　1. 小数乘法意义：

       　小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。例：3.5×4表示4个3.5相加是多少。或表示3.5的4倍是多少。

       　一个数乘小数的意义与整数乘法的意义不同，是求这个数的十分之几，百分之几，千分之几……。例：25×0.17，表示25的百分之十七是多少。

       　2. 小数除法的意义

       　小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。例： 表示已知两个因数的积是0.75和其中一个因数0.5，求另一个因数是多少。或表示0.75是0.5的多少倍。

       　(二)小数乘除法的计算法则

       　1. 小数乘法法则：

       　(1)先按照整数乘法的法则计算;

       　(2)看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。

       　2. 小数除法法则：

       　(1)先按照整数除法的法则去除;

       　(2)商的小数点和被除数的小数点对齐;

       　(3)除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

       　二、 度量衡

       　长度单位换算

       　1千米=1000米 1米=10分米

       　1分米=10厘米 1米=100厘米

       　1厘米=10毫米

       　面积单位换算

       　1平方千米=100公顷

       　1公顷=10000平方米

       　1平方米=100平方分米

       　1平方分米=100平方厘米

       　1平方厘米=100平方毫米

       　体(容)积单位换算

       　1立方米=1000立方分米

       　1立方分米=1000立方厘米

       　1立方分米=1升

       　1立方厘米=1毫升

       　1立方米=1000升

       　重量单位换算

       　1吨=1000 千克

       　1千克=1000克

       　1千克=1公斤

       　人民币单位换算

       　1元=10角

       　1角=10分

       　1元=100分

       　时间单位换算

       　1世纪=100年 1年=12月

       　大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月

       　小月(30天)的有:4\6\9\11月

       　平年2月28天, 闰年2月29天

       　平年全年365天, 闰年全年366天

       　1日=24小时 1时=60分

       　1分=60秒 1时=3600秒

       　代数初步知识

       　一、用字母表示数

       　1 用字母表示数的意义和作用

       　2用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式

       　(1)常见的数量关系

       　路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：

       　s=vt v=s/t t=s/v

       　总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:

       　a=bc b=a/c c=a/b

       　(2)运算定律和性质

       　加法交换律：a+b=b+a

       　加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

       　乘法交换律：ab=ba

       　乘法结合律：(ab)c=a(bc)

       　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

       　减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

       　(3)用字母表示几何形体的公式

       　长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=2(a+b) s=ab

       　正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。 c=4a s=a2

       　平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。 s=ah

       　三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。

       　s=ah/2

       　梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示， s=(a+b)h/2

       　小学数学图形计算公式

       　1 、正方形 C周长 S面积 a边长 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a

       　2 、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

       　3 、长方形

       　C周长 S面积 a边长

       　周长=(长+宽)×2

       　C=2(a+b)

       　面积=长×宽

       　S=ab

       　4 、长方体

       　V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高

       　(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2

       　S=2(ab+ah+bh)

       　(2)体积=长×宽×高

       　V=abh

       　5 三角形

       　s面积 a底 h高

       　面积=底×高÷2

       　s=ah÷2

       　三角形高=面积 ×2÷底

       　三角形底=面积 ×2÷高

       　6 平行四边形

       　s面积 a底 h高

       　面积=底×高

       　s=ah

       　7 梯形

       　s面积 a上底 b下底 h高

       　面积=(上底+下底)×高÷2

       　s=(a+b)× h÷2

       　8 圆形

       　S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径

       　(1)周长=直径×∏=2×∏×半径

       　C=∏d=2∏r

       　(2)面积=半径×半径×∏

       　9 圆柱体

       　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

       　(1)侧面积=底面周长×高

       　(2)表面积=侧面积+底面积×2

       　(3)体积=底面积×高

       　(4)体积=侧面积÷2×半径

       　10 圆锥体

       　v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径

       　体积=底面积×高÷3

       　11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

       　12、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

       　13、圆的面积=圆周率×半径×半径

       　(二)分数和百分数的应用

       　1、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

       　2、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。

       　特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。

       　解题关键：准确判断单位“1”的量。找准要求问题所对应的分率，然后根据一个数乘分数的意义正确列式。

       　3、分数除法应用题：

       　(1)求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)是多少。

       　特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。

       　解题关键：从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。

       　甲是乙的几分之几(百分之几):甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。

       　甲比乙多(或少)几分之几(百分之几)：甲减乙比乙多(或少几分之几)或(百分之几)。关系式：(甲数减乙数)/乙数或(甲数减乙数)/甲数 。

       　(2)已知一个数的几分之几(或百分之几 )是多少 ,求这个数。

       　特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。

       　解题关键：根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量。

       　4、百分率：

       　发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%

       　小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100%

       　产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%

       　职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%

       　5、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

       　解题关键：把工作总量看作单位“1”，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。

       　数量关系：工作总量=工作效率×工作时间

       　工作效率=工作总量÷工作时间

       　工作时间=工作总量÷工作效率

       　工作总量÷工作效率和=合作时间

六年级上册数学知识重点有哪些

        知识是一座宝库，而实践就是开启宝库的钥匙。数学这门学科，不仅仅需要大量的记忆，还需要大量的练习，从而达到巩固知识的效果，其他学科也大都雷同。下面是我给大家整理的一些 六年级数学 的知识点，希望对大家有所帮助。

        小学6年级 毕业 考试数学重难知识点

        行程问题

        基本概念：

        行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、路程三者之间的关系.

        基本公式：

        路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

        关键问题：

        确定运动过程中的位置和方向。

        相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程(请写出其他公式)

        追及问题：追及时间=路程差÷速度差(写出其他公式)

        流水问题：顺水行程=(船速+水速)×顺水时间

        逆水行程=(船速-水速)×逆水时间

        顺水速度=船速+水速

        逆水速度=船速-水速

        静水速度=(顺水速度+逆水速度)÷2

        水 速=(顺水速度-逆水速度)÷2

        流水问题：关键是确定物体所运动的速度，参照以上公式。

        过桥问题：关键是确定物体所运动的路程，参照以上公式。

        主要 方法 ：画线段图法

        基本题型：

        已知路程(相遇路程、追及路程)、时间(相遇时间、追及时间)、速度(速度和、速度差)中任意两个量，求第三个量。

        人教版学校六年级上册数学知识点

        百分数应用题

        1、求常见的百分率,如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几。

        2、求一个数比另一个数多(或少)百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

        求甲比乙多百分之几：(甲-乙)÷乙

        求乙比甲少百分之几：(甲-乙)÷甲

        3、求一个数的百分之几是多少。一个数(单位“1”)×百分率

        4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

        部分量÷百分率=一个数(单位“1”)

        5、折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

        折扣、成数=几分之几、百分之几、小数

        八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8

        八五折=八成五=十分之八点五=百分之八十五=0.85

        五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半价

        利率

        (1)存入银行的钱叫做本金。

        (2)取款时银行多支付的钱叫做利息。

        (3)利息与本金的比值叫做利率。

        利息=本金×利率×时间

        税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

        注：国债和 教育 储蓄的利息不纳税

        百分数应用题型分类

        (1)求甲是乙的百分之几——(甲÷乙)×100%=百分之几

        (2)求甲比乙多百分之几——(甲-乙)÷乙×100%

        (3)求甲比乙少百分之几——(乙-甲)÷乙×100%

        六年级数学位置与方向复习知识点

        一、确定物体位置的方法：

        1、先找观测点;

        2、再定方向(看方向夹角的度数);

        3、最后确定距离(看比例尺)

        二、描绘路线图的关键是选好观测点，建立方向标，确定方向和路程。

        三、位置关系的相对性：

        1、两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时，观测点不同，叙述的方向正好相反，而度数和距离正好相等。

        四、相对位置：东--西;南--北;南偏东--北偏西。

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        ★ 小学六年级数学知识点盘点

        ★ 六年级数学总复习知识点整理(完整版)

        ★ 六年级数学小知识总结

        ★ 六年级上册数学知识点整理归纳

2022六年级数学知识点归纳

        六年级数学有很多知识点，都需要学生扎实掌握，我整理了一些比较重要的知识点。

       

分数乘法

        1、分数乘法的意义：

        （1）分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。

        （2）分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

        2、分数乘法的计算法则：

        （1）分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

        （2）分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

        3、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

        乘法交换律: a×b=b×d

        乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)

        乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac

分数除法

        1、分数除法的意义：

        分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。

        2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

        3、规律（分数除法比较大小时）：

        （1）当除数大于1，商小于被除数；

        （2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；

        （3）当除数等于1，商等于被除数。

        4、分数混合运算顺序：

        （1）同级运算要按从左往右顺序计算。

        （2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的

        （3）一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里面的。

        （4）能用运算律的要用运算律。

比和比例的意义

        比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的式子是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项;比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。因此，比和比例的意义也有所不同。而且，比号没有括号的含义而另一种形式，分数有括号的含义!

百分数与分数的区别

        1、意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还可以表示两数之间的倍数关系。

        2、应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

        3、书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分;百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。

        而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

        4、百分数不能带单位名称;当分数表示具体数时可带单位名称。

        以上是我整理的六年级上册数学知识点，希望能帮到你。

        2022 六年级数学 知识点归纳有哪些你知道吗?我们在学习数学的过程中能锻炼自己观察事物的能力，分析判断力及创新能力，在以后的生活中，这些能力可以帮助我们把人生道路走得更好，使我们终生受益。一起来看看2022六年级数学知识点归纳，欢迎查阅!

       

        六年级数学知识点归纳

        小数有限小数、无限小数

        1、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

        一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

        2、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

        每相邻两个计数单位间的进率都是10。

        3、小数点向右移动一位、两位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……

        小数点向左移动一位、两位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……

        4、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

        数位是按照一定的顺序排列的。

        5、小数的读法：读小数时，整数部分仍按照整数的读法来读，整数部分是“0”的读作“零”，小数点读作“点”，小数部分按从左往右的顺序读出每个数位上的数字，小数部分的0要读。

        6、小数的写法：写小数时，整数部分按照整数的写法去写，整数部分是0的写作“0”，小数点写在整数部分的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

        7、小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

        8、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

        9、比较小数大小的 方法 ：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

        10、求小数近似数的一般方法：

        (1)先要弄清保留几位小数;

        (2)根据需要确定看哪一位上的数;

        (3)用“四舍五入”的方法求得结果。

        数学六年级知识点

        第三部分常用单位换算

        (一)长度单位换算

        1千米=1000米;

        1米=10分米;

        1分米=10厘米;

        1米=100厘米;

        1厘米=10毫米

        (二)面积单位换算：

        1平方千米=100公顷;

        1公顷=10000平方米;

        1平方米=100平方分米;

        1平方分米=100平方厘米;

        1平方厘米=100平方毫米

        (三)体积(容积)单位换算：

        1立方米=1000立方分米;

        1立方分米=1000立方厘米;

        1立方分米=1升;

        1立方厘米=1毫升;

        1立方米=1000升

        (四)重量单位换算：

        1吨=1000千克;

        1千克=1000克;

        1千克=1公斤

        (五)人民币单位换算：

        1元=10角; 1角=10分; 1元=100分

        (六)时间单位换算：

        1世纪=100年; 1年=12月;

        大月(31天)有：1、3、5、7、8、10、12月;

        小月(30天)有：4、6、9、11月

        平年：2月有28天;全年有365天;

        闰年：2月有29天;全年有366天

        1日=24小时; 1时=60分=3600秒; 1分=60秒;

        苏版数学六年级下知识

        分数真分数、假分数

        1、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

        表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

        3、从小数和分数的意义可以看出，小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

        4、分数可以分为真分数和假分数。

        5、分子小于分母的分数叫做真分数。

        真分数小于1。

        6、分子大于或等于分母的分数叫做假分数。

        假分数大于或等于1。分子是分母倍数的假分数实际上是整数。

        7、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。

        8、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

        9、应用分数的基本性质，可以通分和约分。

        约分：用分子和分母同时除以它们的最大公因数，化成最简分数的过程。

        通分: 根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的同分母的分数的过程，叫做通分。

        10、倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

        1的倒数是1,0没有倒数。

       

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