六年级下册数学教学_六年级下册数学教学计划及进度表

2024-05-29 16:42:35

很高兴有机会和大家一起谈论六年级下册数学教学的话题。这个问题集合包含了一些常见和深入的问题，我将详细回答每一个问题，并分享我的见解和观点。

1.新课标小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案范文

2.六年级数学上学期的总结和下学期的计划咋写？

3.六年级数学下册教学工作计划

4.六年级下册第二单元数学怎样备课

5.人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教案

六年级下册数学教学_六年级下册数学教学计划及进度表

新课标小学六年级下册数学《圆锥的体积》教案范文

篇一

　教学目标：

1.知识与技能目标

　能够正确运用圆锥体积计算公式解决实际有关圆锥体积的实际应用问题。

　2.过程与方法

　在探作中完成圆锥体积公式的推导。在合作探究中探明等底等高圆柱体积与圆锥体积内在联系。

　3.情感态度与价值感

　在探索合作中感受教学与我生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　教学重点：

　掌握圆锥体积的计算公式，并能灵活利用公式求圆锥的体积。

　教学难点：

　理解圆锥体积公式的推导过程及解决生活中的实际问题

　学习者特征分析：

　接受教育者是小学六年级的学生。

　教学策略选择与设计：

　（1）引导学生主动建构知识是新课标的重要理念，六年级的学生尽管具备了一定的逻辑思维能力，但感性知识对于他们来说还是非常重要的。因此，教学中通过引导学生通过自主探索、解决问题，真正掌握所学知识，发展数学能力，真正做到“动手操作、体验成功”

　（2）以实验要求为主线，既动手操作，又动脑思考，努力探索圆锥体的计算方法。

　（3）问题解决为主的教学策略：通过演示、小组交流、动手操作、感念辨析等方式，本课从具体的学生感兴趣的活动中，让学生自己发现问题，提出问题，体验探索成功的快乐；提高学生解决问题的能力，巩固所学知识。

　教学资源与工具设计：

　（1）每位同学准备等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、6水槽红颜色水。直尺6把。

　（2）教师自制的多媒体课件；

　教学过程：

　一、复习旧知，课前铺垫

　1.怎样计算圆柱的体积？

　指名回答，教师板书：圆柱体的体积=底面积×高。

　2.一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

　指两名板演，全班齐练，集体订正。

　二、提出质疑，引入新课

　圆锥有什么特征？它的体积如何计算呢？

　今天我们就利用这些知识探讨新的——怎样计算圆锥的体积（板书课题）

　三、动手操作，获得新知

　1. 探讨圆锥的体积公式

　教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：

　圆柱——（转化）——长方体

　圆柱体积公式——（推导）——长方体体积公式

　教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

　（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

　（学生得出：底面积相等，高也相等。）

　底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

　（板书：等底等高）

　（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？为什么？

　教师：圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的关系？（指名发言）

　用水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

　（3）学生分组做实验。

　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

　同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

　我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

　（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

　学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了砂子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）

　为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

　在等底等高的情况下。

　（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

　现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

教师：同学们圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，只倒一次，看看能不能想办法推出计算公式？让学生动脑动手？

　得出用尺子量圆锥里的水倒进圆柱里，水高是原来水高的1/3.

　小结：今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

　（5）应用巩固

　1.出示例题学生读题，理解题意，自己解决问题。

　例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

　学生完成后，进行小组交流。

　你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

　教师板书:

　1/3 ×19×12=76（立方厘米）

　答：它的体积是76立方米

　2. 练习题。

　一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

　3.出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

　有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？

　（1）提问：从题目中你知道什么？

　（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.5表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？ 4.比较：例1和例2有什么地方不同？

　（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积。

　四、综合练习，发展思维

　1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

　2.选择题。

　每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

　（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（　　　）

　立方米 3a立方米 9立方米

　（2）把一段圆钢切削成一个的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（　　　）立方米

　6立方米 3立方米 2立方米

　3.学生操作

　看看我们的教室是什么体？（长方体）

　要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积？（小组讨论）

　指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m.并板书出来，再比较怎样放体积的圆锥体。

　五、课后小结，归纳知识

　这节课你有什么收获？哪个同学、哪个小组学习？

　六、作业布置，巩固新知

　1、本节课后第3、4、5题。

　2、回去观察你生活身边有哪圆锥物体？测量计算它们的体积。下节课交流汇报。

篇二

　教学目标：

1、知识与技能

　理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

　2、过程与方法

　通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

　3、情感态度与价值观

　渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

　教学重点：

　掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

　教学难点：

　理解圆锥体积公式的推导过程。

　教具学具：

　不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

　教学流程：

　一、创设情境，提出问题

　师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

　生：我选择底面的；

　生：我选择高是的；

　生：我选择介于二者之间的。

　师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

　生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

　师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

　生：你会求吗？

　师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

　二、设疑激趣，探求新知

　师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

　（学生猜想求圆锥体积的方法。）

　生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

　师：如果这样，你觉得行吗？

　教师根据学生的回答做出最后的评价；

　生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

　师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

　小组中大家商量。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

　师：此种方法是否可行？

　学生进行评价。

　师：哪个小组还有更好的办法？

　生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

　师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

　1、各小组进行观察讨论。

　2、各小组进行交流，教师做适当的板书。

　通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

　3、师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

　4、小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

　师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

　师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

　生：大约是圆柱的一半。

　生：……

　师：到底谁的意见正确呢？

　师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

　要求：

　实验材料，任选沙、米、水中的一种。

　实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

　（生进行实验操作、小组交流）

　师：

　谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

　通过做实验，你们发现它们有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

　生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

　师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

　师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

　齐读结论:

　师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

　（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则V圆锥=sh÷3即V圆锥=1/3sh

　师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

　（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

　联系生活，拓展运用：

　本练习共有三个层次：

　1、基本练习

　（1）判断对错，并说明理由。

　圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（）

　一个圆柱木料，把它加工成的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（）

　一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（）

　（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

　s=25.12 h=2.5

　r=4, h=6

　2、变形练习

　出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

　得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米,底面积：12.56平方米，高1.2米，

　（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

　（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ V锥＝1/3Sh

　（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

　3、拓展练习

　一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

整理归纳，回顾体验

　（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

篇三

　教学内容：

第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。

　教学目的：

　1、过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。

　2、已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。

　3、过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。

　教学重点：

　掌握圆锥体积的计算公式。

　教学难点：

　正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系

　教具准备：

　每生准备一组等底等高的圆柱和圆锥模具，大米，水，沙子等

　教学过程：

　一、复习

　1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

　2、圆柱体积的计算公式是什么？

　指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积＝底面积×高”。

　二、新课

　1、教学圆锥体积的计算公式。

　（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的．

　（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

　（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

　组织学生实验分组合作学习

　（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

　（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

　（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

　学生叙述实验过程并总结结论，得出计算公式

　板书：圆锥的体积＝ 1/3×圆柱的体积＝1/3 ×底面积×高，

　字母公式：V＝ 1/3Sh

　2、教学练习四第3题

　（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。

　3、巩固练习：完成练习四第4题。

　4、教学例3．

　（1）出示例3

　已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

　（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

　（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

　（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

　四、巩固练习

　1、做练习四的第7题。

　学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

　2、做练习四的第8题。

　（1）引导学生学生思考回答以下问题

　①　这道题已知什么？求什么？

　②　求圆锥的体积必须知道什么？

　③　求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

　（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

　3、做练习四的第6题。

　（1）指名学生先后回答下面问题

　① 圆柱的侧面积等于多少？

　② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

　③ 圆柱体积的计算公式是什么？

　④ 圆锥的体积公式是什么？

　（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

　五、课堂练习

　1、填空

　（1）圆锥体体积的计算公式（）

　（2）等底等高的圆锥体是圆柱体体积的（），圆柱体是圆锥体体积的（）。

　（3）等底等高的圆锥体体积是3立方厘米，圆柱体的体积是（）。

　（4）体积和底面积相等的圆柱与圆锥，圆柱高5厘米，圆锥高（）。

　（5）体积和高相等的圆柱与圆锥，圆锥底面积15平方厘米，圆柱底面积是（　）。

（6）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱比圆锥的体积大（　）。

　2、判断

　（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 .

　（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3.

　（3）圆锥体、正方体、长方体的体积都等于底面积×高。

　（4）圆锥的高是圆柱高的3倍，且底面积相等，那么他们的体积相等。

　3、补充习题

　（1）一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5米，高是1.1米。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤重约1.4吨，这堆煤有多少吨？

　（2）一个圆锥形沙堆，底面直径是28.26平方米，高是2.5米用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？

　（3）一堆圆锥形的煤体积是12立方米，底面积是6平方米，高是多少？

　（4）在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装有水，把一个底面半径为5cm的圆锥形铁锤浸没在水中，水面上升了1cm，试问铁锤的高是多少？

　（5）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多24立方分米，圆柱的体积是多少立方分米？

　六、总结

　这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

　教学反思：

　从本节课的教学任务来看，主要是构建“圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”这一概念的认识，而这一认识的形成，靠文字和观摩演示都是苍白无力的，它需要学生发自内心的需要，全身心的体验，使学生在实验中对自己的实验过程和结论进行对比和反思，悟出等底等高的必要性，从而明确圆锥的体积是等底等高的圆柱的体积的三分之一”的具体含义。

六年级数学上学期的总结和下学期的计划咋写？

《圆柱的表面积》教案(一)

　教学目标

　1.1 知识与技能：

　1. 能根据具体情境，灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。

　2. 通过想象、动手操作等活动，理解圆柱侧面展开图是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。

　3. 探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。

　1.2过程与方法：

　讲解圆柱体表面积的过程中，培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。

　1.3情感态度与价值观：

　引导学生进一步体会立体图形的平面化，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

　教学重难点

　2.1教学重点：

　让同学们理解圆柱的表面积计算方法。

　2.2 教学难点：

　能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.

　教学工具

　课件、多媒体设备等

　教学过程

　一、情境导入

　师：同学们，在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体，比如我手里面拿的水杯，你们知道他有哪些东西组成的吗?

　生：同学们举手进行回答。

　师：这个水杯有哪些面组成呢?

　生:上底面、下底面、侧面

　师：多媒体出示动画

　师：我们可以看出它有三部分组成。

　师：现在想一下这三部分都是什么图形?

　生：上下底面(圆形)，侧面(长方形)

　师：把这三个面积加起来，就是我们今天要学习的圆柱的表面积。

　生：举手口述连线答案。

　师：课件出示答案

　圆柱的侧面积 = 底面周长 ? 高

　师：现在，我们来看一些数量关系：

　①柱体上下底面面积相等;

　②圆柱体侧面长=底面圆周长

　③圆柱体侧面宽=圆柱体高

　二、探究新知

　(一)、侧面积

　师：我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。

　学生：举手发言

　在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。

　师：多媒体出示答案

　圆柱侧面积=长?宽=底面圆周长x高

　师：现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)

　1、已知圆柱体的底面圆半径为50px，高为125px，求一下这个圆柱体的侧面及时多少?

　生：举手回答

　师：多媒体出示答案

　解：周长=2?r=2?2?=4?

　侧面积=周长?高=4?5=20?cm?

　师：同学们要认真观察书写步骤。

　(二)、表面积

　师：现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。

　生：举手回答问题

　师：多媒体出示答案

　圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积

　师：下面我们再来做一个练习吧!

　2、现在要制作一个底面半径为2dm，高为10dm的圆柱形铁桶，需要多少铁皮?

　师：同学们可以先算出侧面积和底面积，然后再算表面积。

　生：通过同学们互相竞争，增强了同学们学习数学的兴趣。

　解析：

　解：周长=2?r =2?2? =4?

　侧面积=周长?高=4?10=40?

　底面圆面积=?r?=4?

　圆柱表面积=侧面积+2底面积 =40?+2x4?=40?+8? =48?

　答：需要48?dm?铁皮

　三、巩固练习

　师：现在请大家看屏幕上面的这道题，能不能分小组解决问题。(课件出示题目)

　1、天气冷了，农村学生就要生火了，烟囱使用铁皮做的，一节烟囱长为2000px，烟囱的半径为100px，求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。

　师：要找出题目的关键，理清思路，细心解题。

　生：学生互相探讨交流，完成整个题目，培养学生独立思考的能力。

　解析：

　解：周长=2?r=2?4?=8?

　表面积=侧面积=8?10=80?

　答：制作这样的烟囱一节需要80?cm?铁皮

　师：接下来，再看一个题目，这次也要分组进行，看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)

　2. 现在要砌一个圆柱形的水窖，预计水窖深3米，水窖底的底面直径为1.5米，现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。

　生：各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。

　解析：周长=?d=1.5?

　表面积=侧面积+下底面积=1.5?3+2.25?=6.75?

　答：整个水窖需要抹去6.75?平方米的混凝土

　师：现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。

　3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?，其中圆柱体的底面半径50px，求圆柱体的高。

　解：设圆柱体的高为h

　根据：表面积=侧面积+2底面积

　628=2?2?h+2?2?

　628=4?h+8?

　628=4?3.14h+8?3.14

　20=4h+8

　h=4

　答：圆柱体的高4米

　7 作业布置

　师：在作业本上面完成下面的2个题目。

　1、一个圆柱体，如果底面半径为5，圆柱体高为10，那么，求一下圆柱体的侧面积和表面积 ?

　解：周长=2?r=2?5?=10?

　侧面积=周长?高=10?10=100?

　底面积=?r?=25?

　表面积=侧面积+2底面积=100?+2?25?=150?

　2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色，现在知道该艺术品的底面圆半径为50px，圆柱体高为125px，请同学们求出圆柱体的表面积。

　解：周长=2?r=2?2?=4?

　侧面积=周长?高=4?5=20?

　底面积=?r?=4?

　表面积=侧面积+2底面积=20?+4?=24?

　课后小结

　这堂课大家通过学习圆柱体的表面积，使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象，把立体图形转化为平面图形的能力，在教学中涉及了学生互动，分组学习等教学模式，真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来，寻找知识、体会知识，并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。

　板书

　第2节圆柱(圆柱的表面积)

　《圆柱的表面积》教案(二)

　教学目标

　1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

　2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。

　3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

　教学重难点

　教学重点：圆柱表面积的计算。

　教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一、检查复习，引入新课 (复习圆柱体的特征)

　1、复习圆的周长与面积公式、长方形的面积公式。

　2、师：上节课，我们认识了一个新的几何形体?圆柱。知道它是由平面和曲面围成的立体图形。

　问：圆柱上下两个圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?

　引入：两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面。这节课，我们就一起来学习圆柱的表面积。

　二、引导探究，学习新知

　(一)教学圆柱表面积的意义。

　设疑：长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?

　板书：底面积?2+侧面积=表面积

　要求圆柱的表面积，首先应该计算它的底面积和侧面积。

　(二)根据条件，计算圆柱的底面积。

　圆柱的底面是圆形，同学们会求它的面积吗?

　(多媒体逐一出示圆柱及条件，求它的底面积，并记录结果。)

　条件：(厘米) r=3 d=4 c=31.4

　底面积(平方厘米) 28.26 12.56 78.5

　(三)教学圆柱体侧面积的计算

　1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

　(1)设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢? 想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形，从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?

　(2)小组合作探究。(剪圆柱形纸筒)

　(3)汇报交流研究结果，多媒体课件展示。

　(4)小结：同学们会动脑，会思考，巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法，探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

　2、计算圆柱体的侧面积。

　多媒体回到前面三个圆柱，逐一给出三个圆柱的高，求它的侧面积。并把结果记录下来。

　条件(厘米) h=5 h=8 h=10

　侧面积(平方厘米) 94.2 100.48 62.8

　(四) 教学求圆柱的表面积。

　1、设疑：学会了计算圆柱的底面积和侧面积，怎样计算它的表面积?

　2、学生根据数据进行计算?

　3、汇报计算方法及结果，媒体出示结果进行验证。

　表面积(平方厘米) 150.72 125.6 69.08

　(五)小结：圆柱表面积的意义及计算方法。

　三、练习巩固，灵活运用

　1. 求下面圆柱的侧面积。

　(1)底面周长是1.6m，高是0.7m。

　(2)底面半径是3.2dm，高是5dm。

　2. 一个圆柱形茶叶桶的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5cm，高是20cm。这张商标纸的面积是多少?

　四、总结反思，畅谈收获

　这个课你收获了什么?

　板书

　圆柱的表面积

　圆柱的表面积=两个底面积+侧面积

　圆柱的侧面积=底面周长? 高

　长方形的面积= 长 ? 宽

六年级数学下册教学工作计划

小学六年级数学下学期教学计划（人教课标版）一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生人，其中男生人，女生人。1、双基情况大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。2、学习能力大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。3、学习习惯学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数差生学习上仍有惰性，完成作业较应付。三、教材分析

1、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具

三角板直尺圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸

四、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学

质量的提高。

6、继续写数学学习周记，以培养学生总结概况的能力，以激励性的评语激发学生学习数学的学习兴趣。

五，教学进度周次日期教学内容执行情况备注第1周负数第2周圆柱（一）第3周圆柱（二）圆锥（一）第4周圆锥（二）整理复习第5周比例的意义与基本性质第6周正比例与反比例的意义第7周比例的应用第8周整理与复习自行车里的数学第9周统计清明节第10周数学广角第11周数与代数（一）第12周数与代数（二）劳动节第13周数与代数（三）第14周空间与图形（一）第15周空间与图形（二）第16周统计与概率第17周综合应用（一）儿童节第18周综合应用（二）第19周期末复习第20周期末测试第21周暑期开始放假

六年级下册第二单元数学怎样备课

　本学期我继续担任六年级数学和科学的教学任务，是最紧张的学习阶段。为了能让学生利用这有限的时间学好小学知识，为今后的学习打下坚实的基础，我会继续结合本班学生的实际情况，落实好“双基、双培”教学模式，制定本学期计划如下：

一、指导思想

　认真学习新课程理念，认真钻研“双基双培”教学模式，大胆尝试，勇于创新，努力提高学生的数学成绩，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、班级学生情况分析

　从新课程的角度来讲，班级人数比较多，本学期一定要重视学生的思想工作。所以开学第一个月的工作重点是关心学生，了解学生，多与学生沟通。在教学上，本学期重点是在教学中，面向全体学生，创设愉快情境教学，激发他们的学习动机，进入最佳学习的动态。抓好学习上有困难的学生教学。

三、教材分析

　这一册教材内容包括：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角和整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

　在数与代数方面，教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例，正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。

　在空间与图形方面，教材安排了圆柱和圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。

　在统计方面教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。

　在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。

　本册教材安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，培养学生的数学应用意识和实践能力。

四、努力方向

　1、认真学习新课堂的理念，加强学习，努力提高自身的业务水平。

　2、课堂上继续落实“双基双培”教学模式，并做到不搞形式化，以学生为本，提高课堂效率。

　3、积极参与集体备课，备出实效的教案，做好表率作用。

　4、多听老师的课，多听取别人的意见，取长补短，扬长避短。

　5、激发本班学生的学习兴趣，努力提高本班的数学成绩。

　6、照顾到每个层次的学生，减少学困生的数量，争取消灭不及格。

　7、多反思、勤总结，把自己的真实感受及时的记录下来，写出高质量的教学随笔。

五、教学措施

　1、认真备课，钻研教材，认真制定每课的教学目标，并围绕教学目标设计教学环节，课上要充分发挥学生的主体地位，要特别照顾到后进生。

　2、平时的练习要有针对性，对于后进生和优秀的.学生要分别出一些适合他们的练习。

　3、加强操作、直观的教学，例如教学圆柱和圆锥时，就要利用操作、直观教学，以发展他们的空间观念。

　4、增加实践活动，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。

　5、加强能力的培养。主要培养学生的分析、比较和综合能力；抽象概括能力；判断、推理能力；迁移类推能力；揭示知识间的联系，探索规律，总结规律；培养学生思维的灵活性和敏捷性。

　6、设计出有针对性的家庭作业，要少而精，并设计有效的预习作业。

　7、做好后进生辅差工作，采用兵教兵的方法。

六、课时安排

　六年级下学期数学教学安排了60课时的教学内容，各教学内容教学课时大致安排如下，教师教学时可以本班情况灵活：

　一、负数（3课时）

　二、圆柱与圆锥（9课时）

　1．圆柱………………………………………………………6课时左右

　2．圆锥………………………………………………………2课时左右

　整理和复习……………………………………………………1课时

　三、比例（14课时）

　1．比例的意义和性质…………………………………4课时左右

　2．正比例和反比例的意义…………………………………4课时左右

　3．比例的应用……………………5课时左右

　整理和复习…………………………………………………1课时

　自行车里的数学……………………………………………1课时

　四、统计（2课时）

　节约用水……………………………………………………1课时

　五、数学广角（3课时）

　六、整理和复习（27课时）

　1．数与代数…………………………………………………10课时左右

　2．空间与图形………………………………………………9课时左右

　3．统计与概率………………………………………………4课时左右

　4．综合应用…………………………………………………4课时

人教版六年级下册数学《比例的基本性质》教案

六年级数学下册第二单元备课

第二单元信息窗1

信息窗一：圆柱和圆锥

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书-数学》（青岛版）六年级下册第二单元第15、16页信息窗1。

教学简析：

该信息窗呈现了学生在日常生活中经常接触到的圆柱和圆锥形的冰淇淋盒，引发学生提出“这些物体都是什么形状的”、“圆柱和圆锥各有什么特点”等问题，引入对圆柱、圆锥的认识。

圆柱、圆锥是人们在生产、生活经常遇到的几何形体，认识圆柱、圆锥有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学习和解

决实际问题打下基础。

教学目标：

一、使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。

二、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

三、从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。

教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征。

教学难点：认识圆柱、圆锥的高

教学准备：

学生每人准备一个茶筒或一个圆锥形实物。

教师准备多媒体课件。

第一课时

预习

1、已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？（熟悉圆的周长公式：C＝2πr或C＝πd）

2、求下面各圆的周长：（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

导学

教学过程：

一、创设情境，初步感知。

1、课件出示：圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）

谈话：同学们知道这些物品的名称吗？

2、教师：这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？

指名学生分别说。

谈话：回忆一下它们各有什么特征？学生回答。

谈话：不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？学生回答，教师板书：圆柱

铅锤是什么形状？板书：圆锥

这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。

设计意图：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。

二、主动探究，认知特征

（一）认识圆柱的特征

1、自主提出问题

谈话：对于圆柱和圆锥，你想知道有关它们的什么问题？

学生回答，学生可能提出如下问题：

①：我想知道圆柱有几个面？

②：我想知道圆锥有几个面？

③：我想知道圆柱的高在哪儿？

④：我想知道圆柱、圆锥每个面的是什么形状？

圆柱和圆锥各有什么特点？……

谈话：同学们提了这么多问题，今天这节课我们就先来认识一下圆柱、圆锥的特点，其它问题我们下一节课再来研究，好吗？

设计意图：让学生提出自己想要解决的问题，可以调动起学生的自主学习意识和探究欲望。

2、认识圆柱的底面和侧面

教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。

谈话：在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？

指名学生说几个圆柱形物体。

谈话：请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。

①先看一看，你认为它有几个面？

②再摸一摸每个面有什么特征？

③然后小组内互相说一说自己的发现。

④最后讨论一下你的发现正确吗？

教师巡视指导

汇报观察结果：

谈话：谁来说说你的发现？还有谁再来试一试？

指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。

谈话：你是怎么知道上下2个面大小相同的？

指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。学生解决的办法有：

①将茶筒盖拿下与底面重合

②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。

③侧圆的直径

教师适时加以引导，让学生明确：圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。

课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形

板书：底面 2个完全相同的圆

侧面 1个曲面

3、认识圆柱的高

教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：你有什么发现？

圆柱为什么会有粗有细？使学生明确圆柱的底面大就粗。

圆柱为什么有高有矮？使学生知道圆柱的高不同。

出示圆柱实物，

谈话：那是圆柱的高，谁来指一指？

出示圆柱形塑料牙签筒

谈话：里面的牙签是不是牙签筒的高？每个牙签的长度怎样？想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？想一想圆柱的高有多少条？

谈话：你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？

同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？

教师巡视指导

汇报测量结果：

谈话：你们是怎样测量的？

指名一组到讲台前演示，

使学生明确：测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。

提问：什么是圆柱的高？

学生回答，教师板书：上下两底面之间的距离叫圆柱的高。

教师出示课件演示圆柱的高

板书：高无数条

4、同桌相互交流对圆柱的认识。

（二）认识圆锥

1、谈话：刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？它与圆柱有什么不同？把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。

学生小组内交流。

教师巡视指导。

指名汇报观察结果。

使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。圆锥是尖的有一个顶点。

教师出示圆锥实物课件

随着学生汇报，课件演示，将实物图象移走，只剩下图形的轮廓，抽象出圆锥体的几何图形。

质疑：圆锥有几条高？

怎样测量圆锥的高？

学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。

通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。

板书：底面 1个圆形

侧面 1个曲面

高 1条

2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？

3、同桌交流对圆锥的认识

4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？

5、学生阅读课本15、16页的内容。

设计意图：前面有了对圆柱的特点的学习，兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。

三、巩固练习、运用新知

1、课本自主练习17页第1题。

2、判断下面哪些图形是圆柱？哪些是圆锥？为什么？（课本P17页第2题）

3、写出下面图形各部分的名称

4、课堂游戏，猜猜看，可以抢答。

我这儿有一个物体，它有两个完全相同圆形底面，一个侧面，有无数条高,它是谁？……

设计意图：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对圆柱圆锥的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。

四、课堂小结回顾新知

今天这节课你有什么收获？

使学生巩固圆柱与圆锥的区别与联系

设计意图：学生自主回顾、梳理所学新知，进一步提高了学生的思维能力。

教后反思：兴趣是学习成功的动力，通过实物图形，引起学生的学习兴趣，让学生感知生活中处处有圆柱、圆锥，通过复习旧知，为学习新知做铺垫，使学生很快进入有目地的探究状态。通过课件演示，学生看一看、摸一摸、想一想、量一量、议一议等活动，让学生亲身经历知识的形成过程，进一步整体感知圆柱，加深对圆柱的认识，培养学生的空间观念；通过茶筒、牙签筒等实物，将抽象的数学知识形象化，便于理解；通过小组合作，交流认识、动手测量，培养了学生的合作能力。

信息窗2：圆柱的表面积

教学内容：

义务教育课程标准试验教科书青岛版六年级下册小学数学教科书第19—20页。

教材简析：

圆柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。接着引导学生再借助表面展开图，推出：圆柱的侧面积＝底面周长×高。

教学目标：

1. 通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。

2. 探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。

3. 进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。

教具准备：

剪刀、直尺、一些容易剪开的圆柱形纸筒。

第1课时

预习

1、说出圆柱的特征：__________________________________________________________

2、口头回答下面问题：

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？__________________________________

（2）长方形的面积怎样计算？__________________________________________________

导学

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1、感知情境，收集信息。

谈话：你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗？下面我们一起到生产车间去参观一下。（多媒体播放纸筒的生产过程。）

［设计意图］学生在了解圆柱体纸筒的基础上，明确圆柱体的组成部分，利用学生好奇的心理，激发学生探究新知的欲望。

2、提出问题，明确目标。

谈话：根据屏幕展示情境图右侧的圆柱形纸筒成品及其数据，你能提出什么数学问题？

学生可能提出：纸筒包括哪几部分？做一个圆柱体纸筒需要多少纸板？……

［设计意图］创设问题情境，引导学生搜集信息，提出问题，有利于激发学生的学习兴趣，激活学生对数学知识学习的欲望，明确探究目标。

二、自主探究，解决问题

1、提出问题

谈话：求“做一个这样的圆柱形纸筒，至少需要多少纸板” ，实际上是求什么？

教师根据学生的回答，适时总结求需要多少纸板，就是求圆柱体纸筒的表面积。

［设计意图］从学生提出的问题中，筛选出有价值的数学问题，明确问题的方向，在观察纸筒制作过程后，让学生对表面积有了初步的感受，对于表面积的计算方法的探索起到积极的作用。

2、动手操作

谈话：利用你们手中用纸围成的圆柱剪一剪，一个圆柱的展开图，看你有什么发现？

学生分组动手操作。

3、总结概念

谈话：哪个小组来交流一下你们的剪法和发现？

根据学生的回答，得出结论：圆柱底面的面积叫圆柱的底面积，侧面的面积叫圆柱的侧面积。圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。

谈话：圆柱体的底面是两个完全一样的圆，底面的面积就是圆的面积。圆柱体的侧面展开后得到了什么图形？

学生可能得到长方形和平行四边形。

4、归纳方法

谈话：圆柱体侧面展开的不论是长方形，与圆柱体的底面和高有什么关系呢？

谈话：请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系，有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算。

根据学生讨论得出：圆柱体的侧面积=底面周长×高

↓↓↓

长方形的面积= 长 × 宽

师：应用我们的发现，你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式，不计算。）

（1）底面周长100px，高125px。

（2）底面直径50px，高250px。

口头列式并说说怎么想的。

谈话：圆柱体的表面积怎样计算呢？

圆柱体的表面积等于侧面积加两个底面的面积。

三、综合练习，深化提高

1、自主练习第1题。

师：请你先说说侧面积和表面积的计算方法，然后列式计算。

2、自主练习第2题。

学生回答、列式计算。

学生独立解答。

关注学生是否理解和掌握了侧面积和表面积的计算方法。

3、布置作业，课后拓展

谈话：课下，请你选择一个圆柱形的盒子，测量有关数据并计算它的侧面积和表面积。

［设计意图］练习的目的有三个方面：一是在巩固所学知识的基础上培养学生的空间观念，二是进一步掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，三是通过实践性的作业，培养学生学习数学的兴趣。

课外拓展

1、、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是多少平方分米？

2、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径围3分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？

3、填表

半径

（米）

直径

（米）

周长

（米）

高

（米）

底面积

（平方米）

侧面积

（平方米）

表面积

（平方米）

0.2

0.8

3.2

1.5

6.28

2.5

3.14

12.56

课后反思

学生动手剪一剪，有利于培养学生的动手能力，也有利于培养学生的空间想象能力。表面积的计算不仅仅是计算的问题，更重要的是学生在解决问题之前能在大脑中想象出需要计算的是哪几个面的面积。转化的方法是学生学习的重要方法，把新的问题转化成已经学过的问题是学生解决问题的重要方法。通过转化学生把圆柱体的表面积转化成一个长方形和两个圆面积的方法。

个别学生辅导：

陈龙波王永乐熊佑泉陈天宇吕朝阳

第2课时

一、创设情境，激发兴趣

谈话：上节课我们学习了圆柱体表面积的计算方法，这是一个同学做的圆柱体的纸盒，要计算使用了多少纸板，应该怎么样计算？

根据学生的回答，教师提供数据，学生计算。

[设计意图]这样的谈话，充分调动了学生的学习兴趣，把学生的注意力很快集中起来，为下面的闯关做好准备。

二、巩固练习、深化提高

1、基本练习

自主练习3

学生读题，思考前轮压过一周的面积是指圆柱体的什么？

学生独立解答，并订正。

自主练习4

学生独立解答，集体订正，学生说明计算的理由。

2、综合练习（自主练习5、6、8、9、10）

自主练习5

选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子，为什么？

学生独立思考，有困难的学生可以提前准备好材料，拼一拼，试一试。

动手操作以后要引导学生分析，长方形的长和宽与做底面的圆相符。

自主练习6

填表，注意找出已知数据与未知数据之间的关系。

自主练习8、9

学生独立解答，并交流解决问题的方法。

3、拓展练习

自主练习12

可以利用手中的材料演示（如：粉笔），明确截面的面积与底面积的关系，找出截的段数与增加的面数之间的关系。

三、课外延伸

一个圆柱体侧面展开是一个正方形，正方形的边长是12.56厘米,圆柱体的表面积是多少平方厘米?

[设计意图] 通过课外延伸的题目，拓展学生的思维，引导学生找到正方形边长与底面周长、正方形的面积与圆柱体的侧面积之间的关系，提高学生解决问题的能力。

课后反思

练习设计要由浅入深，从基本的仿例练习到拓展练习，让学习困难的学生有机会赶上来，让优秀的学生有展示自己才华的机会。在练习中，学生的思维得到发展，解决问题的能力有所提高。

第二单元信息窗3

信息窗3 圆柱和圆锥的体积

教学内容：

青教版九年义务教育六年制小学数学六年级下册第23—28页。

教材简析：

该信息窗呈现的是圆柱和圆锥形状的冰淇淋盒，并分别标出了它们的底面直径和高。引导学生提出问题，引入对圆柱、圆锥体积计算的探索和学习。“合作探索”中第一个红点部分是学习圆柱的体积；第二个红点部分是学习圆锥的体积。

教学目标：

1. 结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。

2. 经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。

3. 在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。

教学重点和难点：

圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。

教具准备：多媒体课件、圆锥、圆柱体积学具、沙子等。

第一课时

教学过程：

一、创设情境，激趣引入。

谈话：同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？（生回答）

课件出示：两个圆柱体冰淇淋。

谈话：看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？

（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。（板书课题——圆柱体的体积。）

设计意图：从生活中常见的例子导入新课，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。学生的猜测为后面的实验验证做好了铺垫，激发学生探究新知的欲望。

二、回忆旧知，实现迁移。

谈话：怎样求圆柱的体积呢？我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？

（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。）

设计意图：通过回顾圆的面积的推导方法，巧妙地运用旧知识进行迁移。

三、利用素材，探索新知。

一交流猜测

谈话：通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？

生：我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？

师谈话：你的想法很好，怎样转化呢？

生讨论，交流。

生汇报，可能会有以下几种想法：

1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。

2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。

3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。

谈话：请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？引导学生按照第二种方法进行验证。

二实验验证

学生动手进行实验。

谈话：请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。

学生合作操作，集体研究、讨论、记录。

四、分析关系，总结公式

1.全班交流

谈话：哪个小组愿意展示一下你们小组的研究结果？

引导学生发现：

转化后的形状变了，但是体积没有变，底面的面积没有变，高也没有变。

2.分析关系

引导说出：圆柱体转化成长方体后，虽然形状变了，但是长方体的体积和原来圆柱的体积相等，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。

3.总结公式。

谈话：同学们真了不起！你们的发现非常正确。我们来看一看课件演示。

（课件分别演示将圆柱等分成16份、32份、64份的割拼过程，学生观察、思考。）

谈话：你发现了什么？

引导观察：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方体。

（课件动态演示：圆柱的高——长方体的高，圆柱的底面积——长方体的底面积。）

谈话：其实大家刚才又采用了“化圆为方”的方法将圆柱转化成了长方体。你现在能总结出圆柱体积的计算公式吗？说一说你是怎样想的。

根据学生的回答教师板书：

长方体的体积 = 底面积 × 高

圆柱的体积 = 底面积 × 高

谈话：你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗？V=Sh

五、利用公式，解决问题。

自主练习第1题、第2题、第3题

设计意图巩固练习及时让学生利用结论解决问题，感受自己研究的重要价值，激发学习数学的兴趣。

六、课堂总结

课后反思：本节课让学生亲自动手操作，再次感受“化圆为方”的思想。动手操作，是学生发现规律和获取数学思想的重要途径。

教师给予适当的演示，沟通圆面积计算公式的推导方法与圆柱体积计算公式推导方法的共同点——转化法，便于学生顺利推导出圆柱体积的计算公式。

第二课时

一、串联情境唤醒旧知。

1.谈话：同学们，上节课我们通过研究冰淇淋盒的体积问题，学会了如何求圆柱的体积。你能说说如何求圆柱的体积吗？计算公式是怎样推出的？

2.口答练习：

你能借助公式计算下面圆柱的体积吗？

（1）底面半径 15厘米，高8厘米。

（2）底面直径 6米，高18米。

设计意图：通过复习公式，唤起学生的回忆，为下面利用公式解决打下基础。

二、巧用公式，解决问题。

1.出示课后练习第3题。

在美国加利福尼亚洲发现了一棵高达142米的巨衫。它的树干上下几乎一样粗，横截面周长约是38米。

师谈话：你能提出什么问题？

生：树干的体积会是多大呢？

师：知道了树干横截面的周长，该如何求体积呢？

2.学生独立解答。

3.交流算法。

4.师生总结解决此类问题的步骤：

（1）根据周长求出底面的半径。

（2）根据半径求出底面的面积。

（3）根据体积公式求出树干的体积。

设计意图：让学生明确已知圆柱底面周长，求圆柱体积的计算方法。

三、综合练习，统一公式。

1.出示课后练习第10题：计算下面图形的体积。

2.交流算法。

3.师谈话：你能把上面三种图形的体积公式统一成一个吗？

引导发现：体积=底面积×高

设计意图：通过计算，发现长方体、正方体、圆柱体的体积公式可以统一成一个，感受到它们之间的密切联系，有助于提高学生的综合实践能力

《比例的基本性质》教案

　教学目标

　1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。

　2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。

　3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。

　教学重难点

　教学重点：探索并掌握比例的基本性质。

　教学难点：根据乘法等式写出正确的比例。

　教学工具

　ppt课件

　教学过程

　一、复习导入

　1、我们已经认识了比例，谁能说一下什么叫比例?

　2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。

　2.4:1.6和60:40

　3、今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例) 板书：比例的基本性质

　二、探究新知

　1、教学比例各部分的名称. 同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么，比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第43页看看什么叫比例的项、外项和内项。 (学生看书时，教师板书：2.4：1.6=60：40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。学生回答的同时，板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2. 4 : 1.6 = 60 : 40 外项内项学生认一认，说一说比例中的外项和内项。

　2、教学比例的基本性质。

　出示例1、 (1)教师：比例有什么性质呢?现在我们就来研究。 (板书：比例的基本性质) 学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是2.4?40=96 两个内项的积是1.6?60=96 (2)教师：你发现了什么，两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢? 学生分组计算前面判断过的比例。 (3)通过计算，我们发现所有的比例都有这个样的特点，谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说，说得不完整也没关系，让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.) (4)最后师生共同归纳并板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。教师说明这叫做比例的基本性质。 (5)如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢? 指名学生改写2.4：1.6=60：40 (= ) 这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢? 当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?(边问边画出交叉线) (6)能用字母表示这个性质吗?a:b=c:d(b,d?0)或a/b=c/d;ad=bc

　以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

　三、拓展应用

　1.课本43页做一做，应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

　(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5和4:50

　2.根据比例的基本性质在括号里填上合适的数。

　8:2=24:() ():15=4:5

　3.猜数：老师有一个比例，内项可能是哪两个数,你是怎么样思考的?比例中的外项和内项都有共同的特点吗?

　24：()=()：2

　4.运用比例的基本性质判断下面两个比能不能组成比例。

　1/3:1/6和1/2:1/4 1.2：3/4和4/5:5

　四、拓展

　已知3?40=8?15，根据比例的基本性质改写成比例，你能写出几对比例。提示：先把3和40当作外项，再把它们当作内项。