数学教学案例一等奖_高中数学教学案例一等奖

数学教学案例一等奖_高中数学教学案例一等奖

       接下来，我将通过一些实际案例和个人观点来回答大家对于数学教学案例一等奖的问题。现在，让我们开始探讨一下数学教学案例一等奖的话题。

1.数学教育叙事案例

2.谁有幼儿园中班教师教学案例，最好是数学的，要案例描述和反思

3.一个小学数学教学中的案例分析

4.数学提公因式教学设计案例参考

5.小学三年级下册数学《面积》教学案例

数学教育叙事案例

       　数学教育叙事案例有哪些，哪里可以借鉴的呢?以下是我为您整理数学教育叙事案例，供您参考，希望对你有所帮助，更多详细内容请点击查看。

数学教育叙事案例1

       　说来从事高中数学教学已经几年有余了，谈及自己的教学经历和教学方法，自己感想颇多，现在的我比较注意在教学的每个环节中全面考虑学生的认知因素，情感因素的彼此交融，彼此协调，从而使自己能够顺利完成教学的目标。这一举措的实施，使我的教学的效果获得了全面的提升，并且我的课堂也朝气洋溢，充满活力，学生的学习兴趣也变得越来越浓厚。

       　记得在一次上课时，那时是在讲数列问题，是要求学生把握通过观察法求数列的通项公式，课堂上我出了几道题让学生练习，要求学生通过前几项的规律归纳总结出数列的通项公式，在巡视过程中发现这些题普遍做的不好，即使班上的好学生也冥思苦想，当时我感到很纳闷。在课后，我做了仔细的思考和调查，发现学生遇到此类不懂的题目时就一筹莫展，真有点盲人摸象的感觉。就连优等生也感到有些茫然。但是学生到感到很有兴趣，都能很认真的在思考。她们都以为此题看似简单解起来为什么却如此之难。看到学生学习情感和立场，我由衷的感到开心。我给学生提示：数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。应用数学规律题，指的是需要学生应用之前学习过的数学规律解释回答的题目。发明数学规律题，指的是与学生之前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解释回答的题目。学生所做数学操练，绝大多数属于头类。找数学规律的题目，题目有关一个或几个变化的量。所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。于是，捉住了变量，就等于捉住了解决不懂的题目的关键。 通过我的提示，更加激发了她们的好奇心和求知欲，我让同学们汇集我们相关的习题和课外题，因为有些同学们想“难为一下老师”，也想准确展示一下自己。于是刻意查询了许多资料，找了许多她们以为的难题，我也调整了我的教学计划，打算用一节课的时间解决这个不懂的题目，并为此做了充实的准备。

       　又一节课开始了，孩子们都很期待这节课，都挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看一系列数列，让他们去试着寻找规律，虽然在解决时不时的会遇到一些困难，但这些问题终究让学生解决了。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的问题：自己试着从已经解决了的问题中总结规律，形成自己的“公理”，学生们很乐意，也开始动手总结了。整个学习过程便得是那样的轻松，活泼。经过大概十分钟的归纳，学生有了自己的结论，然后开始了热火朝天的讨论，带经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。

       　新的一节课开始了，一组同学首先提问，其它组同学也不甘示弱，挖空心思，彼此争论着，终于解释回答出来，她们脸上露出了开心的笑容。并且有的同学直接向我提问，我作出苦思冥想的样子，有些同学还真为我着急了。其实我想由这种过程引导学生学会思考，如何着手解题，思考依据。当我将同学们提出的不懂的题目一一解释回答出来时，并肯定了她们的提问时，她们的开心劲似乎无法用语言加以形容。接下来，我顺手推舟，让同学察看函数规律题与图形规律题，获得规律式的题目有什么特点，很快她们得出了结论：很多是二次函数关系，也有高次函数关系。这个结论很是准确，这是我所想不到的。此时，我从心里佩服她们，给了她们最真切的鼓励：你们真了不起!然后，我又提出新的不懂的题目：那么如何能判断这个规律式是二次函数关系呢?带着这一不懂的题目，同学们又踊跃摸索起来。从几道二次函数规律式不懂的题目中找到了真正的谜底：当因变量的差除以相应自变量是常数时，就是一次函数关系。那末，其它情况一般就是二次函数关系了。

       　带着同学自己得出的结论，我们展开了大讨论活动，经过一番热战，有些对于结论持有怀疑立场的学生也撤销了疑虑。

       　真正找规律，固然是找数学规律。而数学规律，多数是函数的解析式。函数的解析式里常常包含着数学运算。因此，找规律，在很大程度上是在找能够反映已知量的数学运算式子。于是，从运算着手，尝试着做一些比较，也是解决回答找规律题的好途径。经过此次教学经历，我真正意识到学生的需求是头位的，在此后的教学中，应从学生的实际需求出发，引发学生的探求知识欲望与摸索欲望，使不同的学生在数学上有不同的成长，为丰富数学课堂教学打下坚实的根基。

数学教育叙事案例2

案例描述：

       　我教学“加减法的简便算法”一课时，2个教学班我都创设了以下情境：在班上选择了全班公认数学最优秀的和最差的进行口算比赛，两组题目如下：

       　优生：324+198 5968—3999 396+498

       　差生：324+200 5968—4000 400+500

       　比赛的结果当然是成绩差的获胜，顿时全班学生从疑惑不解道热情高涨，纷纷举手表达自己的意思，“气氛”比赛的不公平：两组题目中，加减整百整千当然简单一些。

       　课的发展如设计一样顺畅，但是比赛的学生的表现却令我时至今日仍然不能平静：2名优秀的学生的在不发表任何意见的基础上伤心的哭了，而2名差生表现大同小异：眼里闪过一丝得意，但是脸上没有一丝的笑容，他们体现出的“荣辱不惊”令我记忆犹新，那不是许多成大事者追求的境界吗?

       　当学生作业时，我立即教过“优生”，向他进行了简单的解释，课后我想学生道歉(老师没有考虑你的感受)，并重点帮助了分析了哭的原因，希望他在遇到困难是，变得坚强和从容。对差生我问他为啥胜了不高兴呢?我表扬了他的进步，鼓励他继续努力，那时我看到了他开心的笑容。

        案例反思：

       　反思一：教学应该更多的关注美感，学生的情感。

       　《数学课程标准解读》有这样一段：作为学生的一般性发展的数学学习，应该更多的关注学生的情感因素。事实上，健康的富有活力的学习活动，独立思考与合作交流的学习方式，自信以及相反尊重的学习氛围非常有利于学生非智力因素与智力因素协调发展，有益于健康人格的形成。由此可见，教学中关注学生情感的重要。

       　本节课的情景创设的目的是为了激起全班学生的情感共鸣，通过差生比优生算得块的意外，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，积极思考发现题目特征，理解简便算法的实质是“凑整”教育家赞可夫说“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就发挥高度有效的作用”对于多少学生而言，可的设计达到了预期的效果，但是当时我看到优生那哭泣的表情，差生体现出的荣辱不惊时，我知道对他们我失败了，显然这不是他们的精神需要。

反思二： 教学中应该考虑学生更多的鼓励，对优势进行挫折教育。

       　差生体现出荣辱不惊时我想到了网上讲的一个意义深刻的故事：一位老教师到市场上买菜，遇到当年他教育过的一个做小生意发财的学生，正在卖鸡蛋的学生热情地邀请老师去吃饭，老师说：“卖鸡蛋这样的工作里不觉得难为情吗?”学生说：“这和当年你教育我的情形相比，我觉得算不了什么”

       　这个故事主要讽刺了老师对待差生教育行为，是值得我们反思的，正如学生比赛赢了也不敢伸张，是啊，我们真的应该给他们更多的阳光，不仅让他们可以经受挫折，还能正常的沐浴灿烂的阳光，拥有健康的人格.

       　从另一个层面看：学生得益最大的竟然是老师的关照，他在无数次的挫折和打击面前变得坚强，而这种品质将使他终身受益。所以挫折教育是人生重要的一棵，而学习上的一帆风顺的优生，却很少遭受挫折，所以才会在一次不正规的比赛中哭泣。有人专门研究过国外的293个著名文艺家的传记，发现其中有127人在生活中都早上过重的的挫折。“自古英雄都是梦，从来纨绔少伟男”的说法，表面有成绩的人大多是有磨难而成的。孟子指出：“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，……”这些都表明挫折教育是儿童成长中不可缺少的营养，对于优生也是如此。

       　回想起前一教学片段，教师对自己忽视尊重学生冷的无意识行为表示迁就，但是心里活动明显是倾向于优生。在家庭环境和学校环境中，“优生”几乎是在“优待”中成长。身上存在害怕困难、承受能力差等特点。事实上，孩子们的一生中不遇挫折时不可能的。老师有责任早一点让他们具有免疫能力。让他们在困难和挫折面前从容不迫，不产生紧张状态和消极的情绪反应。免得挫折能够从容不迫仅*说教式无法得到的，儿童必须经历挫折才有可能超越挫折。因此老师在教育教学中海因注意设计教育环境，不要一味给学生营造一起需求都冷轻易满足的教育环境，更不要阻碍他们适当接受困难和挫折磨难的机会。

数学教育叙事案例3

       　记得在教学《一位数乘两、三位数》时，我曾安排学生完成一道看似平常的改错题，(即如下几题)

       　12 52 476

       　× 7 × 2 × 8

       　74 104 3808

       　由于班上的学生非常活泼外向，当时课堂气氛十分活跃，于是我顺势将话锋一转：“今天，有几个数学病人怀疑自己生病了，来到我们班求医，看看哪位数学医生的医术高，为他们解决病痛?”话音一落，课堂气氛一下子进入了新的高潮，学生们纷纷埋头认真分析，并很快地一一举手，嘴里喊着：“老师，我知道该怎么给他们治病了，让我来吧!”有的坐在前排的学生甚至都离开座位，把手举到我的面前来了，一副惟恐我不让他们“治病”似的。于是，我叫了其中一名学生，名叫张晓丹：“张医生，请你上来为第一个病人看看。” 张晓丹同学一听到我这么称呼她，刚开始一楞，后来马上领悟了我这么称呼她的用意，非常高兴地上台，开始分析“病情”：“这个病人的病因出在忘记在这里进位了。”一边说，一边还拿着红色粉笔指着个位和十位之间的位置，并补上“1”，接着就在积的十位上将“7”改成“8”，说：“这样就治好了。”这时，还没等我讲话，下面的学生已经纷纷说道：“对了，对了，和我的看法一样。”既然学生们都已经发表了看法，并且这个“病人” 的确治好了病，我就趁势表扬：“看来我们班有许多和张医生一样医术高明的医生，谢谢张医生。” 张晓丹同学十分高兴地回到座位，其他同学这时居然也一个个都称呼她为“张医生”，弄得张晓丹同学一副“英雄凯旋归来”的模样，气氛既热烈又有趣。

       　到了第二题时，由于刚才那题营造的氛围还笼罩着学生们，学生们举手更积极了。这一次我叫了一名平时学习成绩不太理想的学生：“现在有请郭凯凯医生上来为第二个病人瞧瞧。” 郭凯凯同学显然很意外我会请他上来，但马上就配合我，十分开心地上台“看病”了。他十分认真地再看了看题目，肯定地告诉我：“这个病人其实没有生病。”于是，我故作惊讶地问台下学生：“郭医生诊断得对吗?” 台下的方正同学马上站起来说道：“他诊断得没错，这道题确实没错。”其他学生也纷纷点头称是。我高兴地说道：“有了方医生和郭医生以及这么多的医生一块诊断，确定这个病人确实没问题，我想他应该放心了。谢谢郭医生。”第三题也和第一题一样，请了一个学生“看病、治病”。

       　最后，做总结时，我对学生说道：“其实我们在应用新知识解决问题时难免会出错，关键在于我们是否是一名合格的数学医生，及时地找出病因，然后对症下药，避免小病变成大病，也避免下次再生同样的病。当然，是否能及时地发现问题，与我们的检查习惯有关。对于那些没有做错的题目，我们就当作给他免费体检一次吧!同学们，希望大家不仅能做好别人的数学医生，更能做好自己的医生，好吗?”学生们异口同声地回答：“好!”声音响亮，但其中那种坚定而又自信的语气更令我感动。

       　其实，我只是将该错的题目设置“数学医院”的纠错情境，没想到孩子们表现出如此高的积极性，如此跳跃的思维能力，让我深深为之惊讶和感动。是的，在数学学习中，很多练习枯燥乏味，形式单一，学生们常常有淹没在题海里的感觉，十分被动。即使做对了，也没有太大的成功喜悦感。这时就要求我们教师多注意练习设计的形式，只要形式多样了，有趣了，贴近学生生活了，学生自然就愿意做练习，并能从中体会学习的快乐，学习兴趣也将大大地提高

       　—格子不够了，怎么办?

       　记得在学习统计这个知识时，学生十分感兴趣，孩子们的积极性都非常高。学完后调查本班学生喜欢的体育运动，并要求孩子们完成书上的统计图。我本来是想对新学的知识进行一个巩固练习，但是令人没想到的是学生在完成统计图时遇到了新的问题——喜欢游泳的人太多(有25人)，而书上的统计图用一个格子表示2个单位也只到20人，这时孩子们犯愁了“该怎么办呢?”。教室里一下安静了下来。突然，小机灵冯凡得意地说：“那还不容易，再往上加3个格子，涂2格半就可以了。”这时，班长吕昊蓝提出了反对意见：“这个办法不行，上面已经没有地方了不能加。”“那有没有更好的办法呢?”我对他们说。孩子们开始思索……“我知道了，既然可以用一个格子表示2个单位，我也可以用一个格子表示3个单位。”张柯站起来说。有一个同学接着站起来说：“我觉得也可以用一个格子表示4个。”冯凡急得跳起来：“不好，不好。”“为什么不好呢?”我问他。他说：“喜欢跑步的有5个人怎么涂呀?太麻烦了。” 这时，王亚松同学站起来了，他慢条斯理的说：“我觉得最好用一个格子表示5个人，因为这些数都是5个5个的，如喜欢跑步的有5人，是一个5;喜欢跳绳的有10人，是2个5;喜欢游泳的有25人，是5个5。用一格表示5个很容易也很方便。”孩子们都点头表示赞成。我肯定了他们的想法，然后顺势引导他们说：“请你想一想在制作统计图时怎样确定一个格子表示几个呢?”孩子们开始讨论，不一会，很多孩子举起了他们的小手。

       　“我觉得跟统计的个数有关，如果不是很多，就用一个格子表示一个”

       　“我想要先观察统计的个数的特点，再确定一个格子表示几个。”

       　“对!我觉得还应该观察最大的数和最小的数，来确定格子的数量。”

       　“是的，我想，要确定一个格子表示几个，应该先观察数的特点和统计数量的多少，还要想到涂的时候怎样比较方便。”

       　“你们想得真好，你们愿意自己设计一个统计图吗?请你们自己从下面的几个统计表中选择一个，和小伙伴一起来设计一个统计图。”我趁机布置了下一个环节学习的内容。

       　孩子们在这堂课中表现出的创造力与思维能力，让我也为之惊讶和感动。在数学学习中，孩子们会遇到各种各样的问题，老师不应该扫清孩子们学习中所有的“障碍”，而是要让孩子自己学会思考，找到解决问题的方法。我们在平时的教学中也应该多为孩子提供机会，创造条件，当孩子遇到困难时老师有意识的少说一些，将时间将课堂留给孩子，让孩子多发言多思考，让他们通过自己的努力解决生活中的数学问题。

数学教育叙事案例4

       　一学期来,我自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作.

       　数学离不开生活,生活更离不开数学,比如:早上买早点要用数学、一天的油盐酱醋等等要用数学、还有你家到学校有多远?……都离不开数学.我经常对学生说“学好数理化,走遍天下都不怕.”但我又强调:“你要想学好数学,语文不学好也不行,一道数学题不能读懂它的条件和要求,怎样分析解答呢?因此,语文也务必学好,凡是排在课表中的每门学科,大家都要力争学好.”透过激发学生学习兴趣,该班多数学生的发展比较全面,在学习知识的同时,更重要的要学会做人.

       　新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、明白问题,并能综合应用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识.在教学不能视而不见,不管实际应用,这样恐怕就太不合时宜了.学生学知识是为了用知识,但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学,学数学有什么用.因此在教学时,我针对学生的年龄特点、心理特征,密切联系学生的生活实际,精心创设情境,让学生在实际生活中运用数学知识,切实提高学生解决实际问题的潜质.经常这样训练,使学生深刻地认识到数学对于我们的生活是多么重要,学数学的价值有多大,从而激发了他们学好数学的强烈欲望,变“学数学”为“用数学”.

       　数学课程标准指出:学生是数学学习的主人,教师要从学生的认知水平和已有的知识经验出发,为学生带给充分从事数学活动的机会,帮忙他们在自主探究和合作交流的过程中,真正明白和掌握基本的数学知识和技能、数学思想方法,获得广泛的数学活动经验.伴随着新的课程的实施与推进,过去那种过分强调以教师为中心的一些教学方法正被淘汰,随之而来数学课程发生了可喜的变化.

       　总之,在以后的教学工作中,要不断总结经验,认真进行教学反思,力求提高自己的教学水平;还要多下功夫加强对个别差生的辅导,坚信一切问题都会迎刃而解,我也坚信有耕耘总会有收获的!

数学教育叙事案例5

       　相信在成为了数学教师之后，你一定会遇到很多有趣的或者发人深省的事情那么具体有哪些事情呢?一起来看看吧。

       　教近二十年，从刚走上讲台到现在一直从事数学教学,学生都喜欢上我的数学课,当然在教学中也发生了许多的事情,有时自己也非常的生气,但我对数学课却乐此不疲，钟爱有加。小学数学在许多人眼中是简单的，是枯燥无味的。但是在我眼里它有许多诱人之处。我感谢校领导让我做了一名数学老师，是数学科的教学伴我愉快地走过了每一天，我可以自豪地说我是一名合格的数学老师、也是一名受学生喜爱的数学教师。

       　作为一名数学老师可以利用数学课的教学引导学生去享受数学知识结构的整体美，数学概括的简洁美;带领学生去探索数学的的奥秘、在数学的王国里傲游，使学生对数学知识产生了浓厚的兴趣。

       　当然在教学生活中也有许多另我感到无奈的时候，例如在课堂上一道题有时讲上好几遍部分学生仍听不懂，看到学生脸上的忙然，自己心中对这部分学生也缺乏信心，课下竞有部分同学主动来让我再给他们讲，并说自己听不懂的原因，也有他们自己的基础问题，也有是我讲的过快他们跟不上。这时我也自己进行反思，对他们的要求是不是过高，让他们在学习上感到压力过大。记得有一次有一道综合应用题，在课上已经讲过了思考的方法，可是一名张宁的学生在课堂作业中仍然做错了，再让她订正时她急的眼泪到掉了下来，最后她说我在课上讲的太快了许多同学都没有听懂，他们的作业都是抄别同学的。我听后对自己的教学方法进行了深刻的反思，课上我对优等生关注的多一些，对差生关注的太少，才造成今天的这种情况。在今后的教学中我对差生多一些爱心，他们发现老师并不是不关心他们，对数学的兴趣也慢慢提高了，作业也能独力完成。课下也能愿和老师一起谈一谈自己的学习情况，提问的问题也越来越多。

       　在教学中与学生一起去探索数学王国的奇妙世界时，学习数学也就乐在其中了。同时我对学生也非常的关心，能平等的对待每一名同学，记得在教三年级的时候，有一个叫李新的同学，他的家长在学校因为作业的问题与老师吵架了，结果别的同学都认为是这个学生的事情，都不愿理他，当我接班时经常发现她自己课下有时独自坐在座位上不与别的同学交流，要不就是自己独自一人在教室外面走来走去，显得是那么的孤单，我问她为什么不与其他的同学一起做游戏时，她也不回答，经过询问别的同学才知道其中原因。在这已后我课上经常提问他，，与其他的同学说明那件事情并不是她的原因，同时叫几个同学特意去叫他一起做游戏，李新同学慢慢才融入这个班集体，后来他的家长与我谈了很长的时间，说孩子在家中对他说老师是如何关心她的，对我十分的感谢，也说自已以前做的不对，对孩子的影响太大。其时这只是我应该做的，没有想到家长是这么的感激，让我进一步的认识到教师的重要性。

       　我记得教师节的那天，有一名叫郭琳的学生把我叫到了一边，对我说：“老师，今天是教师节，我没有能给你买什么礼物，我送你一句话行吗?老师祝您教师节快乐，今后我要好好学习。”我激动的说：“孩子，老师不要你为我买什么礼物，这就是你给老师最好的礼物，你以后要好好学习。”实际上对这名同学我并没有进行特殊的照顾，只是这名同学比较胖，别同学笑话时我进行了及时的制止，叫他们要尊重别人，没有想到他竞把这件事情记在了心中。经过这两件事对的感触很深，如果我对这两名同学不理的话会产生怎样的后果，他们也感觉到老师不关心他们，会产生抵触的情绪，也会影响他们的成绩，甚至会影响到他们的一生。。

       　通过许多的事情让我感到教师的责任是重大的，只要你负出一定会得到学生的爱戴、家长的认可。同时教师这个职业也给我带来了无穷的快乐，所以我说：“我幸福，因为我是教师。”

谁有幼儿园中班教师教学案例，最好是数学的，要案例描述和反思

       教师想要讲好课，就必须写好教案 。认真拟定方案， 是说课取得成功的前提，是教师提高业务素质的有效途径。下面是我分享给大家的初中数学教学设计案例的资料，希望大家喜欢!

       初中数学教学设计案例一

       　反比例函数

       　一、教材分析：

       　反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

       　二、教学目标分析

       　根据二期课改?以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程?的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

       　因此把教学目标确定为：1.掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式;学会用描点法画出反比例函数的图象;掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。2.在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。3.通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。

       　三、教学重点难点分析

       　本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质;

       　难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。

       　为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

       　四、 教学 方法

       　鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法

       　和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与?探究?讨论?交流? 总结 ? 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

       　五、学法指导

       　本堂课立足于学生的?学?，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、

       　对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在?做中学?，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

       　六、教学过程

       　(一) 复习引入?反函数解析式

       　练习1：写出下列各题的关系式：

       　(1) 正方形的周长C和它的一边的长a之间的关系

       　(2) 运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是8米/秒，他所跑过的路程s和所用时间t之间的关系

       　(3) 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系

       　(4) 王师傅要生产100个零件，他的工作效率x和工作时间t之间的关系

       　问题1：请大家判断一下，在我们写出来的这些关系式中哪些是正比例函数?

       　问题1主要是复习正比例函数的定义，为后面学生运用对比的方法给出反比例函数的定义打下基础。

       　问题2：那么请大家再仔细观察一下，其余两个函数关系式有什么共同点吗?

       　通过问题2来引出反比例函数的解析式 ，请学生对比正比例函数的定

       　义来给出反比例函数的定义，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。

       　例题1：已知变量y与x成反比例，且当x=2时，y=9

       　(1) 写出y与x之间的函数解析式

       　(2) 当x=3.5时，求y的值

       　(3) 当y=5时，求x的值

       　通过对例1的学习使学生掌握如何根据已知条件来求出反比例函数的解析式。在

       　解题过程中，引导学生运用在求正比例函数的解析式时用到的?待定系数法?，先设反比例函数为 ，再把相应的x，y值代入求出k，k值的确定，函数解析式也就确定了。

       　课堂练习：已知x与y成反比例，根据以下条件，求出y与x之间的函数关系式

       　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

       　通过此题，对学生掌握如何根据已知条件去求反比例函数的解析式的学习情况做一个简单的反馈。

       　(二)探究学习1?函数图象的画法

       　问题3：如何画出正比例函数的图象?

       　通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。

       　问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢?

       　在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。

       　设想的教学设计是：

       　(1) 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象;

       　(2) 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因;

       　(3) 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征(双曲线有两个分支)。

       　初二学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，设想学生可能会在下面几个环节中出错：

       　(1) 在?列表?这一环节

       　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里应该要指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

       　(2) 在?连线?这一环节

       　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用光滑的线条连接。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是?光滑曲线?，为以后学习二次函数的图像打下基础。为了使函数图象清晰明显，可以引导学生注意尽量选取较多的自变量x的值和对应的函数值y，以便在坐标平面内得到较多的?点?，画出曲线。

       　从而引导学生画出正确的函数图象。

       　(3) 图象与x轴或y轴相交

       　在这里我认为可以埋下一个伏笔，给学生留下一个悬念，为后面学习函数的性质打下基础。

       　需要说明的是：利用多媒体课件学习能吸引学生的注意力，引起学生进一步学习的兴趣。不过，尽管多媒体的演示既快又准确，我认为在学生第一次学画反比例函数图象的过程中，老师还是应该在黑板上认真示范画出图象的每一个步骤，毕竟多媒体还是不能替代我们平时老师在黑板上板书。

       　巩固练习：画出函数 和 的图象

       　通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。

       　(三) 探究学习2?函数图象性质

       　1、图象的分布情况

       　问题5：请大家回忆一下正比例函数 的分布情况是怎么样的呢?

       　提出问题5主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。

       　问题6：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢?

       　在这一环节中的设计：

       　(1) 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间;

       　(2) 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解;

       　(3) 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k>0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内;当k<0时，函数图象的两支分别在第二、四象限内。

       　2、 图象的变化情况

       　问题7：正比例函数 图象的变化情况是怎么样的呢?

       　提出问题7主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的变化情况打下基础。

       　问题8：那反比例函数的图象，是否也具有这样的性质呢?

       　在这一环节的教学设计是：

       　(1)回顾反比例函数 和 的图象，通过实际观察;

       　(2)根据解析式对进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化情况;

       　(3)电脑演示及学生小组讨论，请学生给出结论。即这个问题必须分成两种情况讨论即当k>0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小;当k<0时，自变量x逐渐增大时，y的值也随着逐渐增大。

       　(4)对于学生做出的结论，老师应该要给予肯定，同时可以提出：有没有同学需要补充的呢?若没有，则可以举例：当k>0，分别比较在第三象限x=-2，第一象限x=2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立?学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。

       　问题9：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗?为什么?

       　在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式 ，由分母不能为零，得x不能为零。由k?0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。

       　(四) 备用思考题

       　1、 反比例函数 的图象在第一、三象限，求a的取值范围

       　2、

       　(1) 当m为何值时，y是x的正比例函数

       　(2) 当m为何值时，y是x的反比例函数

       　(五) 小结：

       初中数学教学设计案例二

       　《探索勾股定理》第一课时

       　一、 教材分析

       　(一)教材地位

       　这节课是九年制义务 教育 初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

       　(二)教学目标

       　知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题.

       　过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程,了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想.

       　情感态度与价值观： 激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感,从而了解数学,喜欢数学.

       　(三)教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。

       　教学难点：用面积法(拼图法)发现勾股定理。

       　突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用,通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解.

       　二、教法与学法分析：

       　学情分析:七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力.他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法(包括割补、拼接),但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够.另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强.

       　教法分析:结合七年级学生和本节教材的特点,在教学中采用?问题情境----建立模型----解释应用---拓展巩固?的模式, 选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。

       　学法分析:在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式,使学生真正成为学习的主人.

       　三、 教学过程设计1.创设情境，提出问题 2.实验操作，模型构建 3.回归生活，应用新知

       　4.知识拓展，巩固深化5.感悟收获，布置作业

       　(一)创设情境提出问题

       　(1)欣赏 勾股定理数形图 1955年希腊发行 美丽的勾股树 2002年国际数学 的一枚纪念邮票 大会会标 设计意图:通过图形欣赏,感受数学美,感受勾股定理的 文化 价值.

       　(2) 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

       　设计意图:以实际问题为切入点引入新课，反映了数学来源于实际生活，产生于人的需要，也体现了知识的发生过程，解决问题的过程也是一个?数学化?的过程，从而引出下面的环节.

       　二、实验操作模型构建

       　1.等腰直角三角形(数格子)

       　2.一般直角三角形(割补)

       　问题一:对于等腰直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积有何关系?

       　设计意图:这样做利于学生参与探索，利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想.

       　问题二:对于一般的直角三角形，正方形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面积也有这个关系吗?(割补法是本节的难点,组织学生合作交流)

       　设计意图:不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下基础，让学生的分析问题解决问题的能力在无形中得到提高.

       　通过以上实验归纳总结勾股定理.

       　设计意图:学生通过合作交流，归纳出勾股定理的雏形，培养学生抽象、概括的能力，同时发挥了学生的主体作用，体验了从特殊? 一般的认知规律.

       　三.回归生活应用新知

       　让学生解决开头情景中的问题，前呼后应，增强学生学数学、用数学的意识，增加学以致用的乐趣和信心.

       　四、知识拓展巩固深化

       　基础题,情境题,探索题.

       　设计意图:给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华.

       　基础题: 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题?你能解决所提出的问题吗?

       　设计意图:这道题立足于双基.通过学生自己创设情境 ，锻炼了 发散思维 .

       　情境题:小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?

       　设计意图:增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。

       　探索题: 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么?试用今天学过的知识说明。

       　设计意图:探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.

       　五、感悟收获布置作业：这节课你的收获是什么?

       　作业: 1、课本习题2.1　　　2、搜集有关勾股定理证明的资料.

       　板书设计 探索勾股定理

       　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么

       　设计说明::1.探索定理采用面积法，为学生创设一个和谐、宽松的情境，让学生体会数形结合及从特殊到一般的思想方法.

       　2.让学生人人参与，注重对学生活动的评价，一是学生在活动中的投入程度;二是学生在活动中表现出来的思维水平、表达水平.

       初中数学教学设计案例三

       　勾股定理

       　一、教材分析：勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

       　教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

       　据此，制定教学目标如下：1、理解并掌握勾股定理及其证明。2、能够灵活地运用勾股定理及其计算。3、培养学生观察、比较、分析、推理的能力。4、通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和钻研精神。

       　二、教学重点：勾股定理的证明和应用。

       　三、　教学难点：勾股定理的证明。

       　四、教法和学法: 教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

       　以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

       　切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

       　通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

       　五、教学程序　　:本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

       　(一)创设情境　以古引新

       　1、由 故事 引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

       　2、是不是所有的直角三角形都有这个性质呢?教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

       　3、板书课题，出示学习目标。(二)初步感知　理解教材

       　教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

       　(三)质疑解难　讨论归纳：1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理?学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析;

       　(1)这两个图形有什么特点?(2)你能写出这两个图形的面积吗?

       　(3)如何运用勾股定理?是否还有其他形式?

       　这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

       　(四)巩固练习　强化提高

       　1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

       　2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

       　(五)归纳总结　练习反馈

       　引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

       　本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助多媒体提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

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一个小学数学教学中的案例分析

       幼儿园中班教师数学教学案例-案例描述和反思

       一、数学活动案例反思：认识梯形

       案例背景：

        这个活动之前孩子们已经掌握了长方形、正方形、圆形、三角形、椭圆形等平面图形的本质特征，为本和活动的教学作好了一定的知识、技能准备。新课程标准指出：这一段的教学，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;注重通过观察物体，认识方向，设计图案等活动，发展孩子空间观念，使孩子从感性认识逐步上升到理性认识的高度。由于梯形是只有一组对边平行的四边形，是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种，尤其是梯形的概念，比较的抽象，因为陈老师通过各种有效、操作活动，让幼儿反复感受，逐步理解梯形的特征，从而实现将教育游戏化、生活化的原则。

        老师将这个活动的目标制定为:1、初步了解梯形的特征，能不受梯形摆放位置的影响，在各种图形中正确找出梯形。2、初步认识不同的梯形，发展幼儿的分析、判断能力。

       案例描述：

       (一)幼儿自选图形，激发学习兴趣。

       (1)宝宝们，看到桌子上有很多图形了吗?等一下选一个图形然后坐到座位上。

       (2)让幼儿自选一个图形，说说你选的是什么图形。

        分析：孩子进入教室之前，陈老师就把很多的图形(包括三角形、正方形、长方形、和梯形)随意地放在了桌子上，让幼儿不受约束地去拿一个，然后她又请幼儿手里都是一样的图形拿上来贴在了黑板上，一直从三角形、长方形到正方形，这一步起到了巩固复习的作用。最后发现一个小朋友的手里是梯形，由此引出今天的主角，过渡得十分自然。

       (二)初步认识梯形，了解梯形特征。

       (1)这是什么图形?请幼儿说说梯形的特征。

       (2)初步认识直角、等腰梯形，了解梯形的特征。

        分析：这里陈老师又分了两大块。第一块是重点引导幼儿掌握梯形的特点，她是这样引导的“梯形有几条边?一起数一数。看看上、下两条边事怎样的?总结出一共有四条边，上下两条边一条长一条短，并且是平行的另外两条边是不平行的。这里教师还用手势做了平行的样子。

        第二块在第一块的基础上引导幼儿认识等腰和直角梯形，在认识等腰梯形的时候她将梯形对折后引导幼儿发现两条边可以完全重叠起来，两条边是一样长的，得出这个梯形叫等腰梯形。在认识直角梯形的时候，我认为陈老师也是很有创意的，她先出示直角梯形，然后让幼儿说说它是什么图形，这里她引导幼儿用梯形的概念来套，是两条边平行的，有四条边，得出是梯形。然后再直接拿一个正方形方在直角梯形的直角上，引导幼儿发现一个角是直角，得出这是直角梯形。(三)集体寻找梯形，加深了解梯形特征。

        师：梯形还会翻跟头，他们翻呀翻，变呀变，都藏到机器人身上了，我们一起来把机器人身上的梯形都找出来，如果找到了，就可以把梯形从机器人身上拿下来。如果找到了，就可以吧梯形从机器人身上拿下来。

       (1)幼儿找梯形，集体进行检查分析。

       (2)请幼儿对找到的梯形进行分析，并判断它属于哪一种梯形。

        分析：这一个环节的设计也是陈老师这个活动的一个亮点，因为游戏本身就是幼儿活动的一个重要组成部分。新纲要也要求我们将幼儿的活动组织得游戏化，这样才能激起幼儿的兴趣。机器人也是幼儿相对比较感兴趣的，陈老师将机器人画成由很多图形组成的，这样给我们眼前一亮的感觉。孩子就好像在游戏一样，活动兴趣非常地浓厚。不过陈老师这个活动的第二个步骤就认识了直角和等腰梯形，我认为在这步环节里当幼儿找出直角和等腰梯形时教师应该做一下点明，事幼儿能够加深对直角和等腰梯形的认识。

       (四)独立寻找梯形，巩固了解梯形特征。

        梯形又翻呀翻，变呀变，现在藏到这里了，我们按找梯形的方法，将找到的图形给他们用线圈住。

        分析：先前机器人的这一步是集体操作，而这一环节就是个别操作了，给每一个孩子独立思考的机会，这也是数学活动中不可缺少的一个环节。从孩子们作业的情况来看，孩子们都能掌握对梯形的认识，作业情况较好。

       案例反思：

       (1)运用游戏教学，激发幼儿的学习兴趣。

        游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式，根据幼儿的年龄特点和教学内容，开展一些与教学有关的游戏活动，是激发幼儿学习，提高教学质量的有效的途径。

        这也是陈老师这个数学活动的一个亮点，从一开始活动的气氛就很轻松，没有一板一眼的上课形式，而是将游戏真正融入到了活动中，一下子就几分了幼儿的学习兴趣，让幼儿在不知不觉的情况下认识了梯形。

       (2)环节设计，层层递进。

        幼儿接受知识的能力是由易到难的，因此我们教师在活动环节的设计也应该遵循这个原则，陈老师在设计的时候就是遵循了这一原则，从认识梯形----直角梯形----等腰梯形，然后再是各种图形的混合体，最后是每一个孩子的独立思考，作业，每一个环节都是环环相扣，由浅入深。

       (3)创设一定的难度，激发幼儿的学习兴趣。

        在日常生活中，幼儿遇到困难，都是大人及时解决，幼儿很难得到锻炼，也不会主动克服困难，要是让孩子经过自己的努力克服困难后，就会有种从没有过的快感，从心底里得到满足。为此，陈老师在数学教学中有意设置一定难度，让幼儿经过一定的努力后才能跨越过去，从中激发他们的学习兴趣。如：在认识梯形的活动中她运用机器人来让幼儿寻找梯形，其实这一步是比较难的，因为奇迹人身上有那么多的梯形，幼儿容易混淆。还有一点在机器人头部这个梯形上缺了一点点的线没有连接起来，就是要让幼儿发现没有围起来的不是梯形。她还请幼儿上来给它变变，使这个图形变成梯形。这一环节的设计就比较有难度，对于幼儿来说是一个大的挑战。

       二、幼儿园中班数学反思 数量调查案例反思

        幼儿的思维在不同程度上存在一定的局限性，因此教师的引导语言必须有助于幼儿拓展思维，活动中幼儿的注意力转移到了人的身体上，回答的情况单一。教师提问：“除了人的身体上的某些器官可以用数量2来表示，那么在我们的生活中还有哪些东西可以用数量2来表示。

        在活动中，出现教师始料未及的情况时，应采取认真地正面应对的方式，而不应该是回避的态度。孩子对于自己的想法总有独特的见解，教师给予他们表达的空间，让孩子在轻松的气氛中获取知识、经验，在活动来满足他们的好奇心和求知欲。

        因此，我认为幼儿园的数学教育，应培养孩子学数学的兴趣、学数学的方法及创新的意识。在本次活动中，组织幼儿对生活中事物数量的观察和讨论来提高他们的兴趣；通过教师的启发引导寻找符合要求的物体的数量来掌握学习的方法；创新则是启发和肯定幼儿的不同的看法和想法。

       三、

       在幼儿园教学活动中,如何与幼儿进行互动

       答：工作流程学习任务知识点技能点知识预备观摩讨论韵律活动案例1.熟悉学前儿童歌唱活动的内容2.基本环节3.教学方法等1.在日常的幼儿园教学和活动中,如何与幼儿展开良好的互动,使幼儿的学习兴趣提高。请各位帮忙支招。

       常规问题

       答：这是案例的主题,对问题的解决过程应细致描述。反思和分析(案例反思)1、对行为的反思2、对理论的提升(六)怎样才能写好案例教学案例要写出事件发生的背景,即写出特定的时间、地点和条件,如教师、学生的基本情况、教学条件、教学环境等,要写出解决一个

       幼儿园课程模式的利与弊

       答：同样,在园本课程的规范下,通过反思我们习惯了每日活动之后的反馈,主题活动的“生成与预设”,教育教学案例与教师成长反思笔记的撰写让我们看到了幼儿行为,教师行为背后的原因,懂得怎样来运用新课程理念调整我们的教学行为。教师预设与幼儿生成活动更应相互交融。

数学提公因式教学设计案例参考

       参考回答：

       课题：探索三角形全等的条件

       一、教学设计：

        1 学习方式：

        对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。

        2 学习任务分析：

        充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

       3 学生的认知起点分析：

        学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。

       4 教学目标：

       （1） 学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

       （2） 掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。

       （3） 培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。

       5 教学的重点与难点：

        重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。

       从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

       难点：三角形全等条件的探索过程，特别是创设出问题后，学生面对开放性问题，要做出全面、正确得分析，并对各种情况进行讨论，对初一学生有一定的难度。

       根据初一学生年龄、生理及心理特征，还不具备独立系统地推理论证几何问题的能力，思维受到一定的局限，考虑问题不够全面，因此要充分发挥教师的主导作用，适时 点拨、引导，尽可能调动所有学生的积极性、主动性参与到合作探讨中来，使学生在与他人的合作交流中获取新知，并使个性思维得以发展。。

       6 教学过程

       教学步骤 教师活动 学生活动 教学媒体（资源）和教学方式

       复习过渡

       引入新知

       创设情景

       提出问题

       建立模型

       探索发现

       归纳总结

       得出新知

       巩固运用

       及其推广

       反思小结

       提炼规律

       电脑显示，带领学生复习全等三角定义及其性质。

       电脑显示，小明画了一个三角形，怎样才能画一个三角形与他的三角形全等？我们知道全等三角形三条边分别对应相等,三个角分别对应相等,那麽,反之这六个元素分别对应,这样的两个三角形一定全等.但是,是否一定需要六个条件呢?条件能否尽可能少吗?

       对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。

       按照三角形“边、角” 元素进行分类,师生共同归纳得出:

        1 一个条件:一角，一边

        2 两个条件:两角; 两边;一角一边

        3 三个条件:三角; 三边;两角一边；两边一角

       按以上分类顺序动脑、动手操

       作,验证。

       教师收集学生的作品，加以比

       较，得出结论：

       只给出一个或两个条件时，

       都不能保证所画出的三角形

       一定全等。

       下面将研究三个条件下三角形

       全等的判定。

       （1）已知三角形的三个角分别

       为40°、60°、80°，画出这

       个三角形，并与同伴比较是否

       全等。

       学生得出结论后，再举例体会

       一下。

       举例说明：如老师上课用的三

       角尺与同学用的三角板三个角

       分别对应 相等，但一个大一个

       小，很显然不全等；再如同是

       等边三角形，边长不等，两个

       三角形也不全等。等等。

       （2）已知三角形三条边分别是

       4cm，5cm，7cm,画出这个三角

       形，并与同伴比较是否全等。

       板演：三边对应相等的两个

       三角形全等，简写为“边

       边边”或“SSS”。

       由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。

       实物演示：

       由三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

       举例说明该性质在生活中的应用

       类比着三角形，让学生动手操作，研究四边形、五边性有无稳定性

       图形的稳定性与不稳定性在生活中都有其作用，让学生举例说明。

       题组练习：

       P140 2 （ 学生举反例说明）

       3 （ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数学问题，根据自己的理解写出推理过程。对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据。）

       教师带领，回顾反思本节课对知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律。

       在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备。

       议一议：

       学生分小组进行讨论交流。受教师启发,从最少条件开始考虑,一个条件;两个条件;三个条件…经过学生逐步分析，各种情况渐渐明朗，进行交流予以汇总,归纳。

       想一想：

       对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？

       画一画：

       按照下面给出的两个条件做出三角形：

       （1） 三角形的两个角分别是：30°，50°

       （2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm

       （3） 三角形的一个角为 30，一条边为3cm

       剪一剪：

       把所画的三角形分别剪下来。

       比一比：

       同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。

       学生重复上面的操作过程，画一画，剪一剪，比一比。

       学生总结出：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等

       学生举例说明

       学生模仿上面的研究方法，独立完成操作过程，通过交流，归纳得出结论。

       鼓励学生自己举出实例,体验数学在生活中的应用.

       学生那出准备好的硬纸条，进行实验，得出结论：

       四边形、五边形不具稳定性。

       学生练习

       学生在教师引导下回顾反思，归纳整理。

       z+z平台演示

       z+z平台演示,教师加以分析。

       学生分组讨论,师生互动合作。

       经过对各种情况得分析,归纳,总结,对学生渗透分类讨论的数学思想。

       结论很显然只需学生想像即可，z+z平台辅助直观演示。

       学生动手操作，通过实践、自主探索、交流，获得新知。

       举例时，电脑辅助演示让学生感受反例的作用。

       z+z平台播放三角形稳定性及四边形不稳定性在生活中的应用.

       z+z平台显示题组练习

       检测学生对知识的掌握情况及应用能力。

       再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。

       7教学反思

       （1） 本节课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。

       （2） 在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的契机，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

       （3） “乐思方有思泉涌”，在课堂教学中，时时注意营造积极的思维状态，关注学生的思维发展过程，创设民主、宽松、和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，这样学生的创造火花才会不断闪现，个性才的以发展。

小学三年级下册数学《面积》教学案例

       数学提公因式 教学设计 案例参考 提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂。以下是为大家整理的数学提公因式教学设计案例参考资料，提供参考，欢迎你的阅读。

       数学提公因式教学设计案例参考一

       　教学目标

       　1.知识与技能

       　能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.

       　2.过程与方法

       　使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.

       　3.情感、态度与价值观

       　培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.

       　重、难点与关键

       　1.重点：掌握用提公因式法把多项式分解因式.

       　2.难点：正确地确定多项式的公因式.

       　3.关键：提公因式法关键是如何找公因式.方法是：一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

       　教学方法

       　采用?启发式?教学方法.

       　教学过程

       　一、回顾交流，导入新知

       　复习交流

       　下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?

       　(1)2x2+4=2(x2+2);(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);

       　(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;(4)m(x+y)=mx+my;

       　(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.

       　问题：

       　1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?

       　2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?

       　请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.

       　教师归纳我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.

       　概念：如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.

       　二、小组合作，探究方法

       　教师提问多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?

       　师生共识提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.

       　三、范例学习，应用所学

       　例1把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.

       　解：-4x2yz-12xy2z+4xyz

       　=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)

       　=-4xyz(x+3y-1)

       　例2分解因式，3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

       　思路点拨观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.

       　解法1：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

       　=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2

       　=-[(y-x)2?3a2(y-x)+4b2(y-x)2]

       　=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]

       　=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)

       　解法2：3a2(x-y)3-4b2(y-x)2

       　=(x-y)2?3a2(x-y)-4b2(x-y)2

       　=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]

       　=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)

       　例3用简便的方法计算：0.84?12+12?0.6-0.44?12.

       　教师活动引导学生观察并分析怎样计算更为简便.

       　解：0.84?12+12?0.6-0.44?12

       　=12?(0.84+0.6-0.44)

       　=12?1=12.

       　教师活动在学生完全例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?

       　四、随堂练习，巩固深化

       　课本P167练习第1、2、3题.

       　探研时空

       　利用提公因式法计算：

       　0.582?8.69+1.236?8.69+2.478?8.69+5.704?8.69

       　五、课堂总结，发展潜能

       　1.利用提公因式法因式分解，关键是找准公因式.在找公因式时应注意：(1)系数要找公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.

       　2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.

       　六、布置作业，专题突破

       　课本P170习题15.4第1、4(1)、6题.

       　板书设计

       　数学提公因式教学设计案例参考二

       　教学目标：

       　1、经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

       　2、探索并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

       　重点难点：

       　重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简单的问题。

       　难点：勾股定理的发现

       　教学过程

       　一、创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题

       　出示投影1(章前的图文p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理研究方面的贡献，并结合课本p5谈一谈，讲述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的贡献。

       　出示投影2(书中的P2图1?2)并回答：

       　1、观察图1-2，正方形A中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

       　正方形B中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

       　正方形C中有_______个小方格，即A的面积为______个单位。

       　2、你是怎样得出上面的结果的?在学生交流回答的基础上教师直接发问：

       　3、图1?2中，A,B,C之间的面积之间有什么关系?

       　学生交流后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图1?1中的A.B,C的关系呢?

       　二、做一做

       　出示投影3(书中P3图1?4)提问：

       　1、图1?3中，A,B,C之间有什么关系?

       　2、图1?4中，A,B,C之间有什么关系?

       　3、从图1?1，1?2，1?3，1|?4中你发现什么?

       　学生讨论、交流形成共识后，教师总结：

       　以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。

       　三、议一议

       　1、图1?1、1?2、1?3、1?4中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗?

       　2、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗?

       　在同学的交流基础上，老师板书：

       　直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的?勾股定理?

       　也就是说：如果直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c

       　那么

       　我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。

       　3、分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后回答斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍然成立吗?(回答是肯定的：成立)

       　四、想一想

       　这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢?

       　五、巩固练习

       　1、错例辨析：

       　△ABC的两边为3和4，求第三边

       　解：由于三角形的两边为3、4

       　所以它的第三边的c应满足=25

       　即：c=5

       　辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不可少的条件，可本题

       　△ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。

       　(2)若告诉△ABC是直角三角形，第三边C也不一定是满足，题目中并为交待C是斜边

       　综上所述这个题目条件不足，第三边无法求得。

       　2、练习P7?1.11

       　六、作业

       　课本P7?1.12、3、4

       面积教学案例

        一、学情分析

        这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

        学好本单元，利用学生已经认识了长方形和正方形等图形的特点，让学生动手操作，通过观察、测量、估算、概括、推理等技能来学习本单元的知识，收集、分析、处理学生在生活中会遇到一些与面积单位有关的常识，如：我家的面积是100平方米，每平方米的房价是3500元等，但学生头脑中并没有形成面积单位的概念，在学生看来面积单位比长度单位更抽象、更不易理解。因此，在认识面积单位时要让学生在自己的身体上或者生活中找到与面积单位大小相近的面，这样联系生活实际来理解和记忆面积单位，会让学生较快地在头脑中建立面积单位的表象。学生建立面积单位表象后，再让学生运用所学的面积单位估计生活中物体表面的大小，在应用的过程中使学生对面积单位的认识更加深刻。

        二、教学目标

        1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积;体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象;熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

        2.小学三年级下册数学《面积》教学案例：使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历;会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。

        三、教学重点

        1.使学生理解面积的意义，掌握常用的面积单位，建立面积单位的表象。

        2. 让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握

        面积计算公式。

        3. 理解面积的意义，认识面积单位及掌握相邻面积间的进率是100。

        四、教学难点

        1.使学生建立面积的概念，建立面积单位的表象。

        2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。

        3.长方形、正方形面积计算公式的推导。

        4.面积概念及常用的面积单位形成的过程。具体教学过程如下：

        5.掌握相邻面积间的进率是100。

        五、单元课时安排

        第1课时P71-74页、练习十八第1、2题

        第2课时P74-75页例1、练习十八第3、4题

        第3课时P77-78页例2、3;练习十九第1-4题

        第4课时练习课P80-81页;练习十九第5-11题

        第5课时P82-83页

        第6课时P84-85页

        第7课时P86-87页(整理与复习)

        六、教材说明和教学建议

        教材说明

        1.本单元的内容结构及其地位作用。

        本单元的主要内容包括四部分：面积和面积单位，长方形、正方形的面积计算，面积单位的进率，常用的土地面积单位。这部分内容的结构如下：

        这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。

        2.教材编写特点。

        (1)展现概念的形成过程。

        本单元的概念较多，也较重要。为帮助学生建立概念，教材较充分地展现了概念的形成过程。如，面积概念，是本单元的一个重要起始概念，教材从比较封面的大小和比较平面封闭图形的大小入手，由直接比较到间接比较，以利于学生通过多种比较活动，在获得多种感性认识的基础上，抽象出面积的概念。

        (2)重视常用面积单位表象的形成。

        形成常用面积单位的表象，也就是形成常用面积单位实际大小的观念。这对学生巩固面积的概念，学会根据实际情况选用适当的面积单位，以及进一步形成关于面积的估测能力，都有重要意义。教材除了介绍每个面积单位时，说明它的含义之外，还引导学生通过观察、用手比划等多种方式，让学生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小，初步形成面积单位实际大小的表象。进一步，再让学生经历各种估计面积的实践活动，来巩固表象。

        (3)强化概念的比较辨析。

        这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。以面积单位为例，教材所采取的措施，一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应的长度单位之间的辨析。这些措施，都有利于学生建立清晰的面积单位概念。

        (4)让学生经历探究的过程。

        教材在讨论长方形、正方形的面积计算时，注意创设适宜的问题情境，使学生在任务驱动下，亲身经历比较完整的探究过程。此外，在讨论常用面积单位之间的进率时，以及在部分习题中，都注意给学生留下适当的探究空间，使他们能在完成练习的同时，获得探究的体验。

        教学建议

        1.变概念的机械学习为有意义学习。

        在数学概念学习中，机械学习是指学生仅能记住数学概念的描述、符号，却不理解它们的内在涵义，更不理解与有关概念的联系。有意义学习是指学生不仅能记住所学概念的描述或符号，而且理解它们的内在涵义，了解与相关数学概念的实质性联系。通俗地说，也就是在理解的基础上掌握概念。仍就面积单位的学习来说，可以从三方面促进学生理解概念。一是初步感知为什么选用正方形作为面积单位的形状;二是知道每个面积单位是怎样规定的;三是了解面积单位与相应长度单位的内在联系。

        2.加强直观教学，丰富学生的直接经验。

        在空间与图形的教学中，提供直观往往是认识的起点，学习的开端。用好直观手段，加强直观教学，对于掌握空间与图形的知识具有重要意义。

        在本单元的教学中，应加强动手操作活动，让学生通过手、口、眼、耳多种感官的协同活动，特别是通过动手实验，在做中学，有利于丰富学生的感性认识，有效地提高知识摄取的效果。

        在本单元的教学中，还要注意发挥各种直观手段的优势，扬长避短。有些内容，如有条件制作多媒体课件，当然好。但也有些内容，如认识面积单位，与其使用多媒体，不如使用常规教具和学具，让学生真实感受面积单位的实际大小，获得实实在在的直接经验，更有利于表象的形成。

        3.让学生探究，主动获取结论。

        为了改变以往教学中，过于强调单纯的接受学习，而且是以被动接受为主的倾向，有必要选择适当的内容，提供一定的空间，引导学生主动探究学习。

        在本单元中，长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，因此是小学数学中比较适宜让学生探究的课题，教师应当充分利用教学内容的这些特点，组织学生开展探究学习。

        4.重视估测能力的培养。

        估测尽管是一种粗略的测量方法，但在实际生活中有着比较广泛的应用。人们平时对面积进行估测的机会常常比精确测量更多。因此本单元的教材对面积的估测给予较多的关注，不仅在“做一做”中有所体现，如“估计本班教室的面积大约是多少平方米。”“估计课本封面的面积，在小组中交流估计的方法。”在练习中也有较多反映，如很多计算面积的练习，都要求学生先估计，再测量长、宽(或边长)计算出面积。重视估测能力的培养，也有助于提高解决实际问题的能力。

        5.本单元的内容可用7课时进行教学。

        四、具体内容的说明和教学建议 面积和面积单位

        面积和面积单位(第70～76页)

        这部分内容从整体上看，其顺序是：认识面积→引入面积单位→长度单位与相应面积单位的比较。分开来看：(1)面积概念，包括物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面;(2)面积单位，包括统一面积单位的必要性，以及为什么用边长是“1”的正方形作面积单位; (3)1厘米与1平方厘米、1分米与1平方分米、1米与1平方米的比较。

        1.主题图。

        这是一幅教室场景图，图中提供了许多关于面积和面积单位的学习信息。如：墙上的黑板和电视机屏幕，它们的大小可以通过观察加以区别。教室内，同学们都在进行操作活动，有的采用重叠的方法比较课本与练习本封面的大小，有的在长方形上摆圆片或三角形，有的把1平方厘米的小正方形放在大拇指的指甲上比大小，有的用1平方分米的正方形量课桌面的面积。另有两个同学正在布置墙报。这样，在实际生活背景下呈现有关的学习内容，有助于激发学生的学习兴趣，也有利于学生在具体情景中借助已有的知识经验进行学习，从中获得较为丰富的感性认识，并加以理解。

        2.面积的概念。

        面积的概念可以从比较物体表面积的大小和比较平面封闭图形的大小两方面引入。前者可以从主题图中找到观察比较的对象，如比较黑板和电视机屏幕哪个大，也可以让学生根据课本的提示，比较数学课本和练习本封面的大小。从中还能比较自然地引出两种直接比较物体表面或平面封闭图形大小的方法，一是观察比较，二是重叠比较。一般来说，当物体表面或平面图形大小差异明显时，可以观察比较;当大小相差不大难以观察得出结论，而物体又便于叠合时，则可以采用重叠的方法比较大小。

        此外，还有间接比较的方法，即用某种统一的图形作为标准，在被比较的平面部分内进行拼摆，数一数，各有几个这样的图形。课本第71页上的两个长方形就可以借助间接比较的方法，来比较其大小。这一安排，为引入面积单位作了铺垫。

        教学时，可以按以下步骤引入面积的概念。

        看一看，黑板和屏幕，哪个大?

        比一比，数学课本和练习本的封面，哪个大?

        猜一猜，两个长方形，哪个大?

        在此基础上，引入关于面积概念的描述。然后让学生用“面积”，说一说上面前两项比较的结果。还可以再让学生看看周围的物体，举例比一比，某两个面面积的大小。如比较黑板面与课桌面、课桌面与椅子面的大小。

        3.面积单位。

        为了让学生理解引入面积单位的必要性，教材由第70页比较两个长方形面积的大小创设问题情境，设计了一系列矛盾冲突。首先，这两个长方形靠观察很难看出哪个大。其次，由于形状不同，用重叠的方法也难以比较出大小。这就造成了认知冲突，促使学生尝试用间接比较的方法，即用其他图形作标准来比较。由此让学生自行选择测量标准进行比较，可能学生会选择不同的标准：不同的图形(如圆片、正方形);形状相同但大小不同的图形(如大小不同的正方形);形状、大小相同的图形(如同一种正方形)等。通过亲身体验让学生发现：要得到一致的测量结果，作为比较标准的图形，形状不同不行，大小不同也不行。从而得出：“比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。”进一步再让学生思考，用什么样的图形表示面积单位比较合适?对此，学生一般会从便于拼摆、测量的角度，选择正方形。这当然是合理的，也符合现实规定。但教师应当明白，将面积单位定义为何种形状、尺寸的图形，纯属人为规定。根据需要，选用其他形状，比如正三角形，也是可以的。

        接下去，教材介绍了常用面积单位平方厘米、平方分米、平方米的规定，并通过多种活动：“哪个手指甲的面积最接近1平方厘米?”“用手比划1平方分米的大小。”“试一试，1平方米的正方形能站下几个同学?”让学生感知这些面积单位的实际大小。

       好了，今天关于“数学教学案例一等奖”的探讨就到这里了。希望大家能够对“数学教学案例一等奖”有更深入的认识，并且从我的回答中得到一些帮助。