初一数学上册教学_初一数学上册教学电子书

2024-06-12 11:04:00

大家好，很高兴能够为大家解答这个初一数学上册教学问题集合。我将根据我的知识和经验，为每个问题提供清晰和详细的回答，并分享一些相关的案例和研究成果，以促进大家的学习和思考。

1.七年级数学《有理数的乘方》教案设计

2.七年级数学正数和负数教案

3.沪科版七年级数学教案

4.人教版七年级上册数学知识点

5.七年级上册数学书内容有哪些?

6.人教版初一上册数学教案精选三篇

初一数学上册教学_初一数学上册教学电子书

七年级数学《有理数的乘方》教案设计

　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。接下来是我为大家整理的七年级数学《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢!

七年级数学《有理数的乘方》教案设计一

　教学目标：

　1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

　2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

　3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

　教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

　教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

　教学过程设计：

　(一)创设情境，导入新课

　提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

　a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

　(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

　1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

　(二)合作交流，解读探究

　一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

　说明：(1)举例94来说明概念及读法.

　(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

　(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

　(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

　(三)应用迁移，巩固提高

　例1(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

　点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

　(2)注意(-2)4与-24的区别.

　根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

　例2计算：

　(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

　(3)(-)4; (4)-;

　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

　(四) 总结反思，拓展升华

　1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

　2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

　乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

　乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

　(五)课堂跟踪反馈

　1.课本P42练习第1、2题.

　2.补充练习

　(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

　(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

　(3)若a2=16，则a=　　　　.?

　(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.?

　(5)下列说法中正确的是(　　)

　A.平方得9的数是3

　B.平方得-9的数是-3

　C.一个数的平方只能是正数

　D.一个数的平方不能是负数

　(6)下列各组数中，不相等的是(　　)

　A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

　C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

　(7)下列各式中计算不正确的是(　　)

　A.(-1)2003=-1

　B.-12002=1

　C.(-1)2n=1(n为正整数)

　D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

　(8)下列各数表示正数的是(　　)

　A.|a+1| B.(a-1)2

　C.-(-a) D.||

　第2课时　有理数的混合运算

　教学目标：

　1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

　2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.

　教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

　教学难点：有理数的混合运算.

　教学过程：

　一、有理数的混合运算顺序：

　1.先乘方，再乘除，最后加减.

　2.同级运算，从左到右进行.

　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

　例1计算：

　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

　强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

　例2观察下面三行数：

　-2，4，-8，16，-32，64，…;①

　0，6，-6，18，-30，66，…;②

　-1，2，-4，8，-16，32，….③

　(1)第①行数按什么规律排列?

　(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系?

　(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和.

　例3已知a=-，b=4，求()2--(ab)3+a3b的值.

　二、课堂练习

　1.计算：

　(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;

　(2)1÷(1)×(-)÷(-12);

　(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;

　(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;

　(5)5÷[-(2-2)]×6.

　2.若|x+2|+(y-3)2=0，求的值.

　3.已知A=a+a2+a3+…+a2004，若a=1，则A等于多少?若a=-1，则A等于多少?

　三、课时小结

　1.注意有理数的混合运算顺序，要熟练进行有理数混合运算.

七年级数学《有理数的乘方》教案设计二

　教学目标

　(1)正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.

　(2)会进行有理数乘方的运算.

　(3)培养探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性.

　教学方法

　讲授法、讨论法。

　教学重点

　正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则.

　教学难点

　正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.

　课前准备

　教师准备教学用课件，学生预习。

　教学过程

　新课讲授

　边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.

　a·a简记作a2，读作a的平方(或二次方).

　a·a·a简记作a3，读作a的立方(或三次方).

　一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即a·a……a. 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

　在an中，a叫底数，n 叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.

　例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的 4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的4次方(或-2的4次幂)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).

　思考：32与23有什么不同?(-2)3与-23的意义是否相同?其中结果是否一样?(-2)4与-24呢?( )2与呢?

　(-2)3的底数是-2，指数是3，读作-2的3次幂，表示(-2)×(-2)×(-2)，结果是-8;-23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为-( 2×2×2)，结果是-8.

　(-2)3与 -23的意义不相同，其结果一样.

　(-2)4的底数是-2，指数是4，读作-2的四次幂，表示

　(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，

　结果是16;-24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

　-(2×2×2×2)，其结果为-16.

　(-2)4与-24的意义不同，其结果也不同.

　( )2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示 × ，结果是 ; 表示32与5的商，即，结果是 .

　因此，当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.

　一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.

　因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.

　例1：计算：

　(1)(-4)3; (2)(-2)4; (3)(- )5;

　(4)33; (5)24; (6)(- )2.

　解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64

　(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16

　(3)(- )5=(- )×(- )×( - )×(- )×(- )=-

七年级数学《有理数的乘方》教案设计三

　一、教学目标：

　1、认知目标

　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

　2、能力目标

　(1). 通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

　3、情感目标

　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

　二、教学重难点和关键：

　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

　三、教学方法

　考虑到七年级学生的认知水平和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

　四、教学过程：

　1、创设情境，导入新课：

　这一章我们主要学习了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

　师：假如我现在抽取的是黑3 红3 黑4 红5 (幻灯片放映)如何算24?

　师：如果四张都是3呢?

　生答： -3 - 3×3×(-3)=

　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3 ，1个红3，大家有办法凑成24吗?

　生：思考几分钟后，有同学会想出的答案

　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

　2、动手实践，共同探索乘方的定义

　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

　问题：(1)对折一次有几层? 2

　(2)对折二次有几层?

　(3)对折三次有几层?

　(4)对折四次有几层?

　师：一直对折下去，你会发现什么?

　生：每一次都是前面的2倍。

　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

　生：20个2相乘

　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

　简记： ……

　师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

　2×2×2×2……×2

　SHAPE MERGEFORMAT

　n个2

　生：可简记为：

　师：猜想：生：

　师：怎样读呢? 生：读作的次方

　老师总结：求个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在中，叫做底数(相同

　的因数)，叫做指数(相同因数的个数)。

　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

七年级数学《有理数的乘方》教案设计四

　一、教学目标

　1.能理解并掌握有理数乘方的概念及意义，并能够正确进行有理数的乘方运算;

　2.通过观察、猜想、实践等数学活动，学生从中提高观察、类比、归纳和计算的能力。

　3.初步了解并体会转化的数学思想，逐步养成观察并发现规律的意识，在相互启发中体验合作学习，树立团队意识.

　二、教学重难点?

　有理数乘方的概念及意义，并正确进行有理数乘方的运算

　三、教学策略

　本节课采用“启发引导、动手操作、分析讲解”的教学方式，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和运用的过程.在教学中注意发现问题、思考问题，寻找解决问题的方法.鼓励自主探索、逐步递进.积极参与讨论、合作学习，肯定成绩，激发学习兴趣和积极性

　四、教学过程

　教学进程教学内容学生活动设计意图引入新知问题一：

　把一张纸对折2次可裁成4张，即2×2张;对折3次可裁成8张，即2×2×2张.

　问：若对折10次可裁成几张?请用一个算式表示(不用算出结果).若对折100次，算式中有几个2相乘?

　显然，我们遇到了麻烦：如何书写100个、1000个相同因数相乘这样繁琐的式子呢?我们有必要创设一种新的表示方法来表示这样的运算.

　问题二：

　边长为a的正方形的面积为 ;

　棱长为a的正方体的体积为 ;

　学生动手操作，

　观察纸片，发现规律

　回忆小学已学知识并独立完成

　目的是培养学生的观察及归纳能力

　让学生亲历每个因数都相同时的乘法，书写起来的冗长，所以才需要创造一种简单的形式

　学习新知

　2个a相加可记为：a+a=2a

　3个a相加可记为：a+a+a=3a

　4个a相加可记为：a+a+a+a=4a

　n个a相加可记为：a+a+a+……+a=na

　类比可得：

　2个a相乘可记为： EMBED Unknown

　3个a相乘可记为： EMBED Unknown

　4个a相乘可记为什么呢?

　n个a相乘又记为什么呢?

　定义：一般地，我们把几个相同的因数相乘的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 如果有n个a相乘，可以写成，也就是 EMBED Unknown

　其中叫做的n次方，也叫做的n次幂. 叫做幂的底数可以取任何有理数;n叫做幂的指数，可以取任何正整数.

　特殊地，可以看作的一次幂，也就是说的指数是1.

　例如：读作-2的4次方或-2的4次幂;底数是-2，指数是4;表示4个-2相乘. x看作幂的话，指数为1，底数为x.

　注意：当底数是负数或分数时，写成乘方形式时，必须加上括号.

　在学生理解有理数的乘方的意义的情况下，提供例1，指导学生完成，巩固概念的理解.

　例1.填空：

　(1) EMBED Unknown 的底数是_____，指数是_____，它表示______;

　(2) 的底数是______，指数是______，它表示______;

　(3) 的底数是______，指数是______，它表示_______;

　例2.计算：

　教师引导

　学生口答

　学生边记录，边体会、理解

　正确表达有理数的乘方

　学生口答

　分析例题并板书，巩固幂的意义，写出体现幂的意义的全过程

　体会类比的数学思想

七年级数学《有理数的乘方》教案设计相关文章：

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10. 新人教版七年级数学下册教案全册

七年级数学正数和负数教案

　数学教案是数学教学的设计方案。下文是湘教版七年级数学上册教案，希望你能从中得到感悟!

湘教版七年级数学上册教案1

　教学内容：?1.2数轴、相反数与绝对值(1)

　教学目标：

　1、知识与技能

　(1)掌握数轴的三要素，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数。

　(2)理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。

　(3)初步理解数形结合的数学思想。

　2、过程与方法

　通过游戏，得出本节课所要学习的内容-数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发学生的学习兴趣。

　重点、难点

　1、重点：数轴的概念及其画法。

　2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。

　教学过程：

　一、创设情景，导入新课

　1.小学里曾用?射线?上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　2.用?射线?能不能表示有理数?为什么?

　3.你认为把?射线?做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容?数轴。

　二、合作交流，解读探究

　让学生观察挂图?放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零。具体方法如下(边说边画)：

　1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，?从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，?

　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素?原点、正方向和单位长度，缺一不可。三、应用迁移，巩固提高

　1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确?如果不正确，指出错在哪里?

　图B

　学生活动：学生分组讨论。

　归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数轴单位长度不一致。

　学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数?

　教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的'一个点来表示，但数轴上的点不一定都表示有理数。

　2、P9第1、2题：

　例1、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数?

　例2、画一条数轴，把有理3，1.5，-1.5用数轴上的点表示来。学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。

　教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演示例2的解答。师生共同订正，培养学生数形结合的思想。

　3、课堂练习：课本P10第1、2题

　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　四、总结反思

　指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。

　本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。

　五、课后作业

　课本P13习题1.2A组第1题

七年级数学知识点2

　有理数的加减法

　有理数加法法则：

　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　3.一个数同0相加，仍得这个数。

　有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

沪科版七年级数学教案

　《正数与负数》这一模块的主要知识点是认识下数和负数，知道在什么情况下用正数和负数来表示。接下来是我为大家整理的七年级数学正数和负数教案，希望大家喜欢!

七年级数学正数和负数教案一

　教案背景

　初中生爱玩、好动，处于形象思维向抽象思维过渡的阶段，过分抽象的问题，学生往往感到乏味而百思不得其解。而多媒体具有形象、直观的特点，利用它为学生构建思维想象的平台，营造良好的学习氛围，充分调动学生学习的积极性、自觉性，用以达到以快乐的形式去追求知识的目的;新课程标准要求：课堂教学要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。教学过程中。要加强学生的动手实践、自主探索与合作交流的意识，并着力培养学生解决实际问题的能力。

　1.1《正数和负数》教学设计方案

　(第1课时)

　人教版九年级数学上册

　山东省滨州市滨城区滨北街道办事处北城中学耿新华

　邮编：256651 联系电话：15865403584

　教材分析：

　一、教材所处的地位及作用：“1.1正数和负数”一节，是人教版七年级上册第一章第一节的内容，本节内容主要是学习正数、负数和零的定义、联系。是本章有理数学习的基础。

　二、教学目标

　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

　三、教学重、难点

　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

　教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

　教学过程

　教师在轻松欢快的音乐中演示第一节首为主体的多媒体课件。

　环节教师活动学生活动设计意图

　创设情境导入新课

　自主学习

　师生互动

　合作探究

　达标检测

　学习总结

　教师出示说明自然数的产生、分数的产生.接着

　出示问题

　问题1 天气预报：滨州市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

　问题2 2.2010年我国花生产量比去年增长1.8%油菜产量比去年增长-2.7%，这里的增长-2.7%代表什么意思?

　两个问题中的-3、-2.7%是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

　一、出示本节课的学习目标

　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

　2、知道什么是负数，零，正数。

　3、会判断一个数是正数?还是负数?

　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　二、出示本节课的自学提纲

　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、1.8%这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-3.5%这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。

　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

　0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是量。

　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

　做一做：(出示幻灯片)

七年级数学正数和负数教案二

　1.1《正数和负数》教学设计方案

　(第1课时)

　教材分析：

　二、教学目标

　知识与技能：借助生活中的实例理解有理数的意义，会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　过程与方法：1.体会负数引入的必要性，感受有理数应用的广泛性，并领悟数学知识来源于生活，体会数学知识与现实世界的联系。

　2.能结合具体情境出现并提出数学问题，并解释结果的合理性。

　情感态度与价值观：乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用。

　三、教学重、难点

　重点：体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量。

　难点：能应用正负数表示生活中的具有相反的意义的量，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

　教学方法：采用“现象──问题──目标”的教学方法，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念

　教学过程

　教师演示第一节首为主体的多媒体课件。

　环节教师活动学生活动设计意图

　创设情境导入新课

　自主学习

　师生互动

　合作探究

　达标检测

　学习总结

　教师出示说明自然数的产生、分数的产生.接着

　出示问题

　问题1 天气预报：北京市冬季某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天我市的温差是多少?

　问题2 有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)，如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?

　问题3 某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100 0.5(mm)，这里的 0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少 ?

　三个问题中的-3、 0.5是我们以前没有学过的新数，这说明随着生活和劳动的发展我们以前学过的数，已经不够用了，需要引进新的数。来服务我们的生活。从而导入新课

　一、出示本节课的学习目标

　1、通过生活中实例认识到引入负数的必要性。

　2、知道什么是负数，零，正数。

　3、会判断一个数是正数?还是负数?

　4、能用正数、负数表示实际生活中具有相反意义的量

　二、出示本节课的自学提纲

　1、.知识点1：正数、负数的概念---------阅读教材第2页，像3、2、0.5、这样比0大的数叫，根据需要，有时在正数前面加上“+”，如+5，，，，…。正数前面的“+”，一般省略不写：而像-3、-2、-0.5这样在正数前面加上“—”号的数叫。如-6，，…。“-6”读作。

　2、知识点2：对“0”的理解--------阅读教材第2 页

　0既不是数，也不是数，它是正数与负数的分水岭。它的意义很丰富，它既可以表示“没有”，也可以表示其它特定的意义。

　3、知识点3;用正数和负数表示具有相反意义的量--------阅读教材第3页

　相反意义的量必须具有两个要素：一是它们的意义 ;二是它们都具有数量，而且一定是量。

　一、指导学生在本组内交流结果，收集每组不会的问题，试着让其他组解决。

　二、教师收集全班不会的问题，帮着解决。

　做一做：(出示幻灯片)

　一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值

七年级数学正数和负数教案三

　教学目标

　知识与技能：

　使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的。

　过程与方法：

　在经历从具体例子引入负数的过程中，使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数，初步会用正负数表示具有相反意义的量，理解0所表示的意义。

　情感与态度：

　在负数概念形成的过程中，培养学生的观察、归纳和概括能力，激发学生学好数学的热情。

　学情分析

　1.了解负数产生的背景(数的产生和发展离不开生活和生产的需要)，体会负数在生产和生活中运用的重要性。 2.学生经历负数引入的过程：生产和生活中的例子(具有互为相反意义的量)——数不够用——负数的引入——数学符号的表示——问题的解决等过程，初步培养学生数学符号感，了解数学符号在数学学习中的地位和作用。培养学生在与人合作交流的过程中，主动探究问题本质，善于观察、归纳、概括以及发现解决问题的方法的能力。

　重点难点

　正确认识正数和负数，理解0所表示的量的意义。

　教学过程

　教学活动

　活动1导入导入

　复习回顾，做好衔接同学们已经有了六年学习数学的经验，数对每一位同学来说并不陌生，相信同学们已经认识到数的产生和发展离不开生产和生活的需要。首先让我们来回顾：自然数的产生、分数的产生。演示课件，展示，直观说明数的产生和扩充：(出示说明自然数的产生、分数的产生。让学生理解数的符号的产生的好处) 师生活动(引导学生观察，试着解释意义)：我们知道，为了表示物体的个数(如原始社会打猎计数)或事物的顺序，产生了1，2，3，...;为了表示“没有”(比如猎物分完)，引入了数0;有时分配、测量(丈量土地)的结果不是整数，需要用分数(小数)表示. 总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的.

　设计意图：数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

　活动2导入活动2

　演示课件，展示问题及相应的。

　问题(1)北京冬季里某天的温度为-3~3 ，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

　问题(2)有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队(4：1)，黄队胜蓝队(1：0)，蓝队胜红队(1：0)三个队的净胜球数分别是2，-2，0，如何确定排名顺序?

　问题(3)2006年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%，这里增长-2.7%代表什么意思?

　师生活动：教师演示课件并对问题背景做些说明：

　例如在净胜球的问题中，先介绍确定足球比赛排名顺序的规定：

　两队积分不相同，积分高的队排名在前;

　两队积分相同，净胜球多的队排名在前;

　两队积分、净胜球都相同，进球多的队排名在前。

　其次介绍积分计算规则：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。由此易知这三个队的积分均为3+0=3。

　最后介绍净胜球的计算规则：红队胜黄队(4：1)表示红队进4球，失1球或者黄队进1球，失4球，净胜球就是比赛中多进了几个球。这里进球和失球是互为相反意义的量。我们规定：进球用“+”，失球用“-”表示，这样进球数和失球数可分别在进球数和失球数前面添上“+”或“-”来表示。净胜球就是在比赛中进球与失球之和。比如以红队为例，进球为4，失球为2(两场比赛各失一球)记为-2，所以红队净胜球为4+(-2)=2.类似地可算出黄队净胜球-2(进球比失球少2个球，相当于净失球2个，所以记为-2)，蓝队净胜球是0.

　在教师的指导下，学生思考-3 ~3 、净胜球与排名的顺序、增长-2.7%的意义以及在解决这些问题时必须要对这些新数进行四则运算等问题。

　设计意图：通过温度的例子——出现新数-3还涉及到有理数的减法;净胜球的例子，也出现了负数，确定净胜球涉及有理数的加法，确定排名顺序涉及有理数的大小的比较;在产量增长率的例子中，运用正负数描述朝指定方向变化的情况等问题，引出用各种符号表示数，让学生试着解释，激发他们的求知欲，同时对问题进行说明，找出它们的共性，揭示问题的实质(具有相反意义的量)。

　具有相反意义的量的表示

　师生活动：鉴于上面的分析讨论，在教师的引导下，让学生试着归纳具有相反意义的量的表示：

　比如温度的问题，零上与零下(是以零为分界点)是具有相反意义的量，我们规定零上为正，则零下为负;净胜球的例子，进球与失球(对方进球)也是具有相反意义的量，我们规定进球为正，则失球为负…… 一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在其前面写上一个“+”(读作“正”)来表示;把与它意义相反的量规定为负的，并在其前面写上一个“-”(读作“负”)来表示(零除外)

　设计意图：由实例归纳具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识及从特殊到一般认识问题本质的能力。

七年级数学正数和负数教案四

　〔教学目标〕

　一、知识与能力

　借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

　二、过程与方法

　1、过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

　2、方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

　三、情感、态度、价值观

　乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

　〔重点难点〕本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。

　正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。

　关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。

　教学建议

　这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.

　为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。

　一、负数的引入

　我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3……;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。

　在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。

　[投影]1.北京冬季里某天的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?

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人教版七年级上册数学知识点

数学老师上课前须写好数学教案,因为教案是教师进行教学活动的依据。下面是我为大家精心推荐的沪科版七年级数学教案，希望能够对您有所帮助。

沪科版七年级数学教案

　数轴(1课时)

　教学目标：

　1.了解数轴的概念，会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的一个点与之对应.

　2.让学生体会数形结合的数学思想，激发学习热情.

　教学重点和难点：

　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数. 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.

　教学过程：

　一、复习引入：

　1.有理数包括哪些数?0是正数还是负数?

　2.温度计的用途是什么?类似于这种用带有刻度的物体表示数的东西还有哪些?(直尺、弹簧秤等)

　数学中，在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.

　演示从温度计抽象成数轴，激发学生学习兴趣，使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，同时把类比的思想方法贯穿于概念的形成过程.

　二、讲授新课：

　1.请学生阅读课本(机器人取物)，思考并讨论：

　机器人根据指令：它有O处出发，向西走3米到达A处，拿取物品，然后返回O处将物品放入蓝中，再向东走2米到达B处取物.

　师：让学生在直线上画出A、B的位置.

　师：如果规定向东为正，则向西为负，在上面的直线上标出A、B相对应的数.

　2.现在大家讨论一下，构成一条数轴的三要素是什么?如何画一条数轴?

　3.数轴的画法：

　师生共同总结数轴的画法步骤：

　第一步：画一条直线(通常是水平的直线)，在这条直线上任取一点O，叫做原点，用这点表示数0;(相当于温度计上的0℃.)

　第二步：规定这条直线的一个方向为正方向(一般取从左到右的方向，用箭头表示出来).相反的方向就是负方向;(相当于温度计0℃以上为正，0℃以下为负.)

　第三步：适当地选取一条线段的长度作为单位长度，也就是在0的右面取一点表示1，0与1之间的长就是单位长度.(相当于温度计上1℃占1小格的长度.)

　在数轴上从原点向右，每隔一个单位长度取一点，这些点依次表示1，2，3，?，从原点向左，每隔一个单位长度取一点，它们依次表示?1，?2，?3，?.

　4.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.

　数轴的三要素：原点、正方向和单位长度

　注：(1)数轴的两端是无限延伸的直线.

　(2)?规定?二字，是说原点的确定、正方向以及单位长度的选取，可根据人为需要而改变.

　举例：判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确，指出错在哪里?

　5.有理数与数轴上点的关系

　所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，但并不是所有位于数轴上的点都可以用有理数来表示.

　三、例题讲解

　例：课本P9

　说明：有理数在数轴上表示的步骤

　(1)首先建立数轴

　(2)然后在数轴上找出这些数相对应的点，画上实心圆点，最后在数轴上方标注这些数.

　四、巩固练习

　借助数轴回答下列问题

　(1)有没有最小的正整数?有没有最大的正整数?如果有，把它指出来;

　(2)有没有最小的负整数?有没有最大的负整数?如果有，把它标出来.

　五、课堂小结：

　1.数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数与形之间的内在联系;所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但反过来并不是数轴上的所有点都表示有理数;

　2.画数轴时，原点的位置以及单位长度的大小可根据实际情况适当选取，注意不要漏画正方向、不要漏画原点，单位长度一定要统一，数轴上数的排列顺序(尤其是负数)要正确.

　四、布置作业

　P9第1?2题

七年级数学知识点

　立方根

　如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root)。

　求一个数的立方根的运算，叫做开立方(extraction of cube root)。

　实数

　无限不循环小数又叫做无理数(irrational number)。

　有理数和无理数统称实数(real number)。

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七年级上册数学书内容有哪些?

知识是嘈杂的，智慧是宁静的。知识总是在卖弄，智慧却深藏不露;知识，只有当它靠积极的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的知识。下面我给大家分享一些人教版七年级上册数学知识，希望能够帮助大家，欢迎阅读!

人教版七年级上册数学知识1

整式的加减

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

(1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

(2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

(3)一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

(1)几个单项式的和，叫做多项式。

(2)每个单项式叫做多项式的项。

(3)不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

(1)把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列。

(2)把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

(1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

(3)合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

(4)在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

(1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

(2)按去括号法则去括号。

(3)合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

人教版七年级上册数学知识2

图形的初步认识

一、立体图形与平面图形

1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。

2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。

3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。

二、点和线

1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。

4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。

三、角

1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。

2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。

3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。

4、度、分、秒是常用的角的度量单位。

把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。

四、角的比较

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。

五、余角和补角

1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。

2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。

3、等角的补角相等。

4、等角的余角相等。

六、相交线

1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

2、注意：

⑴垂线是一条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

3、画已知直线的垂线有无数条。

4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

七、平行线

1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

4、判定两条直线平行的方法：

(1) 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

(2) 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

(3) 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

(1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

(2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

(3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

人教版七年级上册数学知识3

式的定义

1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。

2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

3.多项式：几个单项式的和叫多项式。

4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。

5.整式：单项式和多项式统称为整式

2.2整式的加减

1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。

3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。

注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。

人教版七年级上册数学知识4

有理数

1.1、有理数概念：

⑴正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

⑵注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;π不是有理数;

⑶注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

⑴只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

⑵注意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b;

4.绝对值：

⑴正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

⑵注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

⑶|a|是重要的非负数，即|a|≥0;注意：|a|·|b|=|a·b|,

5.有理数比大小：

⑴正数的绝对值越大，这个数越大;

⑵正数永远比0大，负数永远比0小;

⑶正数大于一切负数;

⑷两个负数比大小，绝对值大的反而小;

⑸数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

⑹大数-小数>0，小数-大数<0。

1.2、有理数运算法则及规律

1.有理数的运算法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律：

(1)加法的交换律：a+b=b+a;

(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。

3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

4.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

5.有理数乘法的运算律：

(1)乘法的交换律：ab=ba;

(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc);

(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac。

6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数。

7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数;

1.3、乘方的定义

1.求相同因式积的运算，叫做乘方;

2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减;注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。

6.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。

人教版七年级上册数学知识5

一元一次方程

3.1、解一元一次方程

1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。注意：“等量就能代入”!

2.等式的性质：

等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式;

等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。

3.方程：含未知数的等式，叫方程。

4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意：“方程的解就能代入”!

5.移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。

6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

3.2、一元一次方程应用题

1.读题分析法——多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

2.画图分析法——多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

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人教版初一上册数学教案精选三篇

七年级上册数学书重要内容：

（一）有理数。

（1）定义：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。

（2）数轴：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

（3）相反数：相反数是一个数学术语，指值相等，正负号相反的两个数互为相反数。

（4）值：值是指一个数在数轴上所对应点到原点的距离。正数的值是它本身，负数的值是它的相反数;0的值是0，两个负数，值大的反而小。

（5）有理数的加减法。

同号相加，到相同符号，并把值相加。异号相加，取值大的加数的符号，并用较大的值减去较小的值。

（6）有理数的乘法。

两数相乘，同号得正，异号得负，并把值相乘。

任何数与0相乘，积为0. 例：0×1=0

（7）有理数的除法。除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把值相除。0除

以任何一个不为0的数，都得0。

（8）有理数的乘方。求n个相同因数乘积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。其中，a叫做底数，n叫做指数。当a?看作a的n次乘方的结果时，也可读作“a的n次幂”或“a的n次方”。

（二）整式

（1）整式：是单项式和多项式的统称，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。

①单项式：由数或字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式。

②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式。

③系数：单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。

④次数：一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数。

⑤项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。

⑥多项式的次数：多项式中，次数比较高的项的次数叫做这个多项式的次数。

⑦同类项:多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

⑧合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

（2）整式加减。

整式的加减运算时，如果遇到括号先去掉括号，再合并同类项。

（三）一元一次方程

（1）定义：

一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的比较高次数为1且两边都为整式的等式，叫做一元一次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

（2）解一元一次方程的步骤：

①去分母：把系数化成整数。

②去括号。

③移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。

④合并同类项。

⑤系数化为1。

（四）几何图形。

（1）几何图形。

将从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。几何图形分为立体图形和平面图形。

（2）立体图形。

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。

分类：柱体、锥体、旋转体、截面体等。

（3）平面图形。

平面图形是几何图形的一种，指所有点都在同一平面内的图形，如直线、三角形、平形四边形等都是基本的平面图形。

分类：圆形、多边形、弓形、多弧形。

（4）点、线、面、体。

点：点是比较简单的形，是几何图形比较基本的组成部分。点是空间中只有位置，没有大小的图形。

线：线是由个点集合成的图形。

面：在空间中，到两点距离相同的点的轨迹。

体：多面体是指四个或四个以上多边形所围成的立体。

（5）直线、射线、线段。

直线：直线由个点构成。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。直线是轴对称图形。

射线：是指由线段的一端无限延长所形成的直的线，射线有且仅有一个端点，无法测量长度。

线段：是指直线上两点间的有限部分（包括两个端点），有别于直线、射线。

（6）角：在几何学中，角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。

（7）余角：两角之和为90°则两角互为余角，等角的余角相等。

（8）补角：两角之和为180°则两角互为补角，等角的补角相等。

《七年级数学》是2010年龙门书局出版的图书，主编是洪林旺。本书收录了全国各省高考状元的各个学科的学习心得和方法技巧。

数学课本（mathematics textbook），数学学科教学用书。小学数学课本注意在加强基础知识教学的同时，培养学生的计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，以及解决简单实际问题的能力。中学数学课本包括代数、平面几何、立体几何等内容。

华东师大版七年级上册的数学教学计划

课题：1.1正数和负数

　教学目标1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；

　2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；

　3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。

　教学难点正确区分两种不同意义的量。

　知识重点两种相反意义的量

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生

　活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子

　仅供参考．

　师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是七(13)班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…

　问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？

　学生活动：思考，交流

　师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．

　问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？

　请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。

　（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）

　学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严

　密性，但对于学生来说，更多

　地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴

　趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．

　这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。

　以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。

　分析问题

　探究新知问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？

　这些问题都必须要求学生理解．

　教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．

　这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．

　强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。

　举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．

　问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．

　问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．

　能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性

课题:1.2.1有理数

　教学目标1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　知识重点正确理解有理数的概念

　教学过程（师生活动）设计理念

　探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　学生思考讨论和交流分类的情况．

　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　例如，

　对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．?…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　看书了解有理数名称的由来．

　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　2，教科书第10页练习．

　此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　集合的概念不必深入展开。

　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　小结与作业

　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第1题

　2，教师自行准备

　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

　念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

　行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分

　类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　课题:1.2.2数轴

　教学目标1，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；

　2，会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；

　3，感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。

　教学难点数轴的概念和用数轴上的点表示有理数

　知识重点

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题教师通过实例、课件演示得到温度计读数．

　问题1:温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？

　（多媒体出示3幅图，三个温度分别为零上、零度和零下）

　问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

　（小组讨论，交流合作，动手操作）创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学

　点表示数的感性认识。

　点表示数的理性认识。

　合作交流

　探究新知教师：由上述两问题我们得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗？

　让学生在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？

　从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度体验数形结合思想；只描述数轴特征即可，不用特别强调数轴三要求。

　从游戏中学数学做游戏：教师准备一根绳子，请8个同学走上来，把位置调整为等距离，规定第4个同学为原点，由西向东为正方向，每个同学都有一个整数编号，请大家记住，现在请第一排的同学依次发出口令，口令为数字时，该数对应的同学要回答“到”；口令为该同学的名字时，该同学要报出他对应的“数字”，如果规定第3个同学为原点，游戏还能进行吗？学生游戏体验，对数轴概念的理解

　寻找规律

　归纳结论问题3：

　1，你能举出一些在现实生活中用直线表示数的实际例子吗？

　2，如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

　3，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？

　4，每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？

　（小组讨论，交流归纳）

　归纳出一般结论，教科书第12的归纳。这些问题是本节课要求学会的技能，教学中要以学生探究学习为主来完成，教师可结合教科书给学生适当指导。

　巩固练习

　教科书第12页练习

　小结与作业

　课堂小结请学生总结：

　1，数轴的三个要素；

　2，数轴的作以及数与点的转化方法。

　本课作业1，必做题：教科书第18页习题1.2第2题

　2，选做题：教师自行安排

　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　1，数轴是数形转化、结合的重要媒介，情境设计的原型来源于生活实际，学生易于体验和接受，让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的抽象和概括能力，也体出了从感性认识，到理性认识，到抽象概括的认识规律。

　2，教学过程突出了情竟到抽象到概括的主线，教学方法体了特殊到一般，数形结合的数学思想方法。

　3，注意从学生的知识经验出发，充分发挥学生的主体意识，让学生主动参与学习活，并引导学生在课堂上感悟知识的生成，发展与变化，培养学生自主探索的学习方法。

课题：1.2.3相反数

　教学目标1，掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

　2，通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；

　3，体验数形结合的思想。

　教学难点归纳相反数在数轴上表示的点的特征

　知识重点相反数的概念

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类

　4，－2，－5，＋2

　允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有较特征的分法。

　（引导学生观察与原点的距离）

　思考结论：教科书第13页的思考

　再换2个类似的数试一试。

　归纳结论：教科书第13页的归纳。以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力

　培养学生的观察与归纳能力，渗透数形思想

　深化主题提炼定义给出相反数的定义

　问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？

　学生思考讨论交流，教师归纳总结。

　规律：一般地，数a的相反数可以表示为－a

　思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

　练一练：教科书第14页第一个练习体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。

　深化相反数的概念；“零的相反数是零”是相反数定义的一部分。

　强化互为相反数的数在数轴上表示的点的几何意义

　给出规律

　解决问题问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？

　学生交流。

　分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5

　练一练：教科书第14页第二个练习利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法

　小结与作业

　课堂小结1，相反数的定义

　2，互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

　3，怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？

　本课作业1，必做题教科书第18页习题1.2第3题

　2，选做题教师自行安排

　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　1，相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离开原点的距离相等等性质均有广泛的应用．所以本教学设计围绕数量和几何意义展开，渗透数形结合的思想．

　2，教学引人以开放式的问题人手，培养学生的分类和发散思维的能力；把数在数轴上表示出来并观察它们的特征，在复习数轴知识的同时，渗透了数形结合的数学方法，数与形的相互转化也能加深对相反数概念的理解；问题2能帮助学生准确把握相反数的概念；问题3实际上给出了求一个数的相反数的方法．

　3，本教学设计体现了新课标的教学理念，学生在教师的引导下进行自主学习，自主探究，观察归纳，重视学生的思维过程，并给学生留有发挥的余地．

　课题：1.2.4绝对值

　教学目标1，掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则．

　2，学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小．

　3．体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．

　教学难点两个负数大小的比较

　知识重点绝对值的概念

　教学过程（师生活动）设计理念

　设置情境

　引入课题星期天黄老师从学校出发，开车去游玩，她先向东行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中（学校、朱家尖、家在同一直线上），如果规定向东为正，①用有理数表示黄老师两次所行的路程；②如果汽车每公里耗油0.15升，计算这天汽车共耗油多少升？

　学生思考后，教师作如下说明：

　实际生活中有些问题只关注量的具体值，而与相反

　意义无关，即正负性无关，如汽车的耗油量我们只关心汽车行驶的距离和汽油的价格，而与行驶的方向无关；

　观察并思考：画一条数轴，原点表示学校，在数轴上画出表示朱家尖和黄老师家的点，观察图形，说出朱家尖黄老师家与学校的距离．

　学生回答后，教师说明如下：

　数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关；

　一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记做|a|

　例如，上面的问题中|20|=20，|－10|=10显然，|0|=0这个例子中，第一问是相反意义的量，用正负

　数表示，后一问的解答则与符号没有关系，说明实际生活中有些问题，人们只需知道它们的具体数值，而并不关注它们所表示的意义．为引入绝对值概念做准备．并使学生体

　验数学知识与生活实际的联系．

在做工作计划时要认真思考，好的工作计划应像目录树一样，层次分明，环环相扣，是一个完整的体系。用完整的工作计划去指导我们的工作，这里给大家分享一些关于华东师大版七年级上册的数学教学计划，方便大家学习。

华东师大版七年级上册的数学教学计划1

一、指导思想：

新学期里，本人将积极接受学校分配给自己的各项教育教学任务，以强烈的事业心和责任感投入工作。遵纪守法，遵守学校的规章制度，工作任劳任怨，及时更新教育观念，实施素质教育，全面提高教育质量，保持严谨的工作态度，工作兢兢业业，一丝不苟。热爱教育、热爱学校，尽职尽责、教书育人，注意培养学生具有良好的思想品德。认真备课上课，认真批改作业，不敷衍塞责，不传播有害学生身心健康的思想。

二、素质教育：

我注重推行素质教育，坚决把实施素质教育落实在行动上。关心爱护全体学生，尊重学生的人格，平等、公正对待学生。对学生严格要求，耐心教导，不讽刺、挖苦、歧视学生，不体罚或变相体罚学生，保护学生合法权益，促进学生全面、主动、健康发展。

教案是老师讲课的依据，教案中不仅写明教学要求和教学目的，也写清能力训练的内容、要求、目的及教学措施等，不仅体现教学大纲的要求，也保证将大纲要求落实到实处。这样做就能使素质教育在整个教育教学中成为一项必不可少的内容，避免了盲目性，随意性，增强了计划性。在编写教案时注意选择教育的方法和时机，达到既给学生传授知识，又开发学生思维能力，促进学生全面发展。在具体的教学过程中，结合所学内容，使学生学习数学知识的同时，也吸取其它方面的“营养”，开阔他们的视野，拓展他们的知识面，培养实事求是和刻苦学习的科学态度。

三、教研工作：

我将积极参加教学研究工作，不断对教法进行探索和研究。谦虚谨慎、尊重同志，相互学习、相互帮助，维护其他教师在学生中的威信，关心集体，维护学校荣誉，共创文明校风。对于素质教育的理论，进行更加深入的学习。在平时的教学工作中努力工作，不断向老教师学习，吸取经验。

四、出勤：

在工作中我一定要做到不迟到、不早退，听从领导分配，不挑肥拣瘦讲价钱，平时团结同志，尊老爱幼，做到互相关心，互相爱护。作为一名教师，我一定自觉遵守学校的各项规章制度，以教师八条师德标准严格要求自己，工作严肃认真，一丝不苟，决不应付了事，得过且过，以工作事业为重，把个人私心杂念置之度外，按时完成领导交给的各项任务。

五、本期教学内容：北师大版初一数学。

第一章：丰富的图形世界

第二章：有理数的运算

第三章：字母表示数

第四章：平面图形及其位置关系

第五章：一元一次方程

第六章：生活中的数据

第七章：可能性

六、本期数学的能力要求

1、基本技能：能够按照一定的程序与骤进行运算、作图或画图，进行简单的推理。

2、逻辑思维能力：会观察、比较、分析、综合、抽象和概括;会用归纳、演绎和类比进行推理;会准确地阐述自己的思想和观点，形成良好的思维品质。

3、运算能力：不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求合理、简捷的运算途径。

华东师大版七年级上册的数学教学计划2

一、指导思想：

深化教学改革,以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点,课堂中以“学生的发展为本,活动为主线,创新为主旨”,培养学生的创新意识和实践能力为重点,充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。

二、学生情况分析

七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。

三、教材及课标分析

第一章有理数

1.通过实际例子，感受引入负数的必要性.会用正负数表示实际问题中的数量.

2.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)，会比较有理数的大小.通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法.

3.掌握有理数的加、减、乘、除运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算.能运用有理数的运算解决简单的问题.

4.理解乘方的意义，会进行乘方的运算及简单的混合运算(以三步为主).通过实例进一步感受大数，并能用科学记数法表示.了解近似数与有效数字的概念.

第二章整式的加减

掌握单项式，多项式以及相关的概念。充分理解并掌握同类项的概念，在此基础上掌握整式的加减法，并能熟练运用，为下一章一元一次方程打下坚实的基础。

第三章一元一次方程

1.经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，了解一元一次方程及其相关概念，认识从算式到方程是数学的进步.

2.通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法.

3.了解解方程的基本目标(使方程逐步转化为x=a的形式)，熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴涵的化归思想.

4.能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的等量关系”，体会建立数学模型的思想.

5.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力.

华东师大版七年级上册的数学教学计划3

一、指导思想

全面落实《课程标准》的基本理念。教材以内容的基础性、普及性、发展性为根本出发点;以内容呈现方式的变革促进学生教学学习方式的根本变革;以“容易些、有趣些、鲜活些”作为教材指导思想。

二、教材分析

1、教材注重知识的发生发展过程、学生的认知过程和情感体验过程，引导学生积极探索，使他们经历“观察、试验、比较、归纳、猜想、推理、反思 ”等数学活动的基本过程。穿插安排了大量的“实验与探索”、“交流与发现”、“挑战自我”等栏目，收集了很多“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习教材，为学生更多的进行数学活动和相互交流搭建平台，让他们在主动探究、交流启发的过程中，促进数学思考、扩大和加深对问题的认识。例如，让学生从观察美丽的图案中发现平面图形，思考生活的现象，得到直线、线段的性质等。

2、教材注意体现和渗透数形结合、分类和用字母表示数的数学思想。数轴概念的建立是数形结合思想的重要体现。分类是科学研究和数学中的一种重要的思想和方法。教材通过有理数的分类，不仅加深了学生对有理数的认识，为进一步研究有理数的运算法则做必要的准备，还让学生对分类思想开始有所接触。

3、教材设置了丰富的现实背景，为学生自主探索、合作交流、发现并总结有理数运算的法则搭建了平台。考虑到有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解，为了避免因为分数、小数的运算的复杂性而冲淡学习的主题，教材对有理数的运算，先以整数运算为出发点，然后过渡到含有分数的运算。另外，教材还安排了一些运用有理数及其运算解决实际情况的内容，以使学生进一步体会所学知识与现实世界的联系。

4、教材中的“情境导航”对两张统计图提出了四个问题，分别从观察统计图得到那些信息、统计的作法、统计图的特点和用途、统计图之间的转化等提出了研究的主要问题。教材设计的“资料”栏目是对课文中出现的对学生所不熟悉的名词进行解释，如“荒漠化”“国民生产总值(GDP)”等以使学生理解课本中的名词，拓宽知识面。在例题与习题中，在选配上注意了应用性和开放性，以便引导学生通过数学活动，经历分析问题和解决问题的过程，并能从不同的角度思考问题,能进行合情合理的推理。

5、教材把知识的学习置于具体的情境之中，如利用图形面积的表示行程问题等引出代数式表示和代数式表示的意义;给代数式赋予实际背景、给出代数式的值在实际背景下的解释;通过丰富的例子使学生感受常量和变量，数量之间的相互依存，初步认识函数等。通过提供丰富的、有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会到数学建模的思想。

6、教材安排了一个对于学生富有趣味性、探索性和挑战性的对折报纸的实验，设计了问题串，通过有效的学习活动，对得到的数值进行合理的估算，并对估算结果进行合理的解释。

三、主要任务和要求

1、在探究和认识基本的几何图形的过程中，发展直觉思维，逐步建立初步的空间概念，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对几何学习的好奇心、求知欲以及积极参与数学活动、主动与同学合作交流的意识。

2、在学习用数轴的点表示有理数的过程中，感受数形结合思想。在借助数轴理解相反数和绝对值的意义的过程中，发展几何直觉。在相反数、绝对值等概念的探索中，体会归纳、思考、交流、发现等数学活动在解决问题中的作用。

3、通过丰富的数学活动，体验分类、转化、归纳等数学思想方法，并能初步应用这些思想方法解决简单的实际问题。

4、掌握三种统计图的相互转化。经历根据具体问题选择合适的统计图来清晰、有效地展示数据的过程，提高选择和处理信息的能力。

5、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示;能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义;能根据给定的问题列出代数式并会求代数式的值。通过简单的实例，认识常量和变量，并在具体情境中了解函数概念。通过常量与变量的辨证关系，初步树立运动变化的观点，感受数学和现实世界的联系。

6、经历探索整式加减运算法则的过程，理解整式加减运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条例的思考及语言表达能力。能熟练的进行整式的加减运算。

7、掌握简单的估算方法。经历估算过程，并结合具体问题。感受大数的意义，进一步发展数感。

8、在学习和探索一元一次方程解法和应用的过程中，通过自主学习，相互交流，提高学习能力，增强合作意思，在探索中养成克服困难的意志。

华东师大版七年级上册的数学教学计划4

七年级数学是初中数学的重要组成部分，通过本学期的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。

一、学情分析

本人执教的七(3)、(4)两个班共85人，根据分班考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。七年级学生往往延用小学的学习方法，死记硬背，这样既没读懂弄透，又使其自学能力和实际应用能力得不到很好的训练，要重视对学生的读法指导。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，初一学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应初一教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。学生大多存在学习粗心，作业马虎，对数学学习缺乏兴趣和信心的整体弱点，学习习惯差。

在知识结构上：

学生在小学已学过的四则混合运算，相应的较为简单的应用题，对图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有了初步的认识，无论是代数的知识，图形的知识都有待于进一步系统化、理论化，这就是初中的内容，本学期将要学习有关代数的初步知识，对图形的进一步认识;

在数学的思维上：

学生正处于形象思维向逻辑抽象思维的转变期，这期间，结合教学，让学生适当思考部分有利于思维的题目，无疑是对学生终身有用的;另一方面关注一题多解，多题一解，从不同的角度看问题，培养学生数学思维的活跃性和敏感性。

在学习习惯上：

部分小学的不良习惯要得到纠正，良好的习惯要得到巩固，如独立思考，认真进行总结，及时改正作业等，都应得到强化。

一般来说，大部分学生对数学是感兴趣的，但仍有部分学生对数学信心不足，因此开学初要给学生树信心;对于小学升入初中，学生有一个适应的过程，刚开始起点宜低，讲解宜慢，使学生适应初中的学习生活。

根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。

二、教材情况分析

(一)本学期教学目标

本期教材知识内容为“基本的几何图形”、“有理数”、“有理数的运算”、“数据的收集与简单统计图”、“代数式与函数的初步认识”、“整式的加减”、“数值估算”、“一元一次方程”。

1、知识与技能目标：

学生通过经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理数和代数式，掌握必要的有理数和代数式的运算(包括估算)技能，能运用有理数，代数式探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用有理数的代数式来进行描述;了解开方和乘方是互为逆运算，知道实数和数轴上的点一一对应;会解一元一次方程，能利用一元一次方程解决简单的实际问题;学生在经历物体和图形的初步认识过程中，掌握基本的识图与作图技能，认识最基本的图形——点和线，进而认识角、相交线和平行线，掌握与此相关的基本推理技能;学生通过经历收集、整理、描述、分析数据，做出判断并进行交流活动的全过程，体会数据的作用，掌握基本的数据处理技能，形成对统计与概率的初步认识。

2、过程与方法目标：

①学会能对具体情境中较大的数字信息做出合理的解释和推断，能用有理数、代数式刻划事物间的相互关系。②学生通过在探索图形(点、线、角、相交线、平行线)的性质、图形的变换以及平面图形与窨几何体的相互转换(三视图、展开图)等到活动过程中，初步建立空间观念，发展几何直觉;能在说理的推证过程中，体会证明的必要性，发展初步的演绎推理能力。③学生能在数据的收集与表示中，学会收集、选择、处理数学信息，做出合理的推断或大胆的猜测，并能用实例进行检验，从而增加可信度或否定。④学会能结合生活实际的具体情境发现并提出数学问题。⑤学会从不同的角度解决问题的方法，有效地解决问题，尝试对比评价不同方法之间的差异，并学会对解决问题过程的反思，从而获得解决问题的经验。⑥学会在解决问题的过程中与他人合作学习，养成独立思考与合作交流的习惯。

华东师大版七年级上册的数学教学计划5

一、基本情况分析

1、学生情况分析

这学期我承担七(1)(2)两班的数学教学，这些学生整体基础参差不齐，小学没有养成良好的学习习惯，所以任务艰巨。在小学所学知识的掌握程度上，对优生来说，能够透彻理解知识，知识间的内在联系也较为清楚，但位数不多。对多数学生来说，简单的基础知识还不能有效掌握，成绩稍差。学生的逻辑推理、逻辑思维能力，计算能力要得到加强，还要提升整体成绩，适时补充课外知识，拓展学生的知识面，抽出一定的时间给强化几何训练，全面提升学生的数学素质。

2、教材分析：

1)第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。

2)第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念;合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。

3)第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质;掌握解一元一次方程的一般步骤;列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。

4)第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算;理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。

二、教学目标和要求

(一)知识与技能

1、获得数学中的基本理论、概念、原理和规律等方面的知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。

2、学会将实践生活中遇到的实际问题转化为数学问题，从而通过数学问题解决实际问题。体验几何定理的探究及其推理过程并学会在实际问题进行应用。

3、初步具有数学研究操作的基本技能，一定的科学探究和实践能力，养成良好的科学思维习惯。

(二)过程与方法

1、采用思考、类比、探究、归纳、得出结论的方法进行教学;